Matematisk statistik - Sannolikhetslära för att ett av två sker, men ej samtidigt eller båda

Jag är lite fast på denna deluppgiften, det sägs att $P(A\cap B^c)\hspace{0.17em}=\hspace{0.17em}P\left(A\right) -\hspace{0.17em}P(A \cap B)$ men jag förstår inte detta. Jag tolkar detta som "A och inte B är samma som A - A och B, borde inte detta vara sannolikheten för B? 

Jag försökte också med detta, där sannolikheten för A och / eller B - sannolikheten för B = sannolikheten för A och inte B.

(Jag har också lite svårt för att tolka skillnaden mellan union och snitt eftersom union definieras som A eller B, eller A och B)