Matematisk statistik - sannolikhet 2
Vid en produktionslina finns en kvalitetskontroll som består i att en kontrollant undersöker den tillverkade enheten. När man senare undersöker resultatet av denna kvalitetskontroll finner man att kontrollanten har godkänt 5% av alla defekta enheter. När man tittar på de enheter som kontrollanten underkänt finner man att 1% av dessa är felfria. Totalt sett så underkänner denna kontrollant 3% av alla tillverkade enheter. Hur stor andel av de tillverkade enheterna vid denna produktionslina är egentligen defekta?
Rubrik kompletterad för att minska risken för sammanblandning. /Smutstvätt, moderator
På sådana här uppgifter är det lättare att tänka om man antar att man har ett parti med enheter så att man slipper hålla på med procent på procent som gör det rätt abstrakt och därmed svårhanterligt.
Anta därför att vi har ett parti med 10000 tillverkade enheter.
Bilda en tabell av det här slaget:
där D står för Defekt, B står för Bra, KU står för Kontrollant Underkänner, KG står för Kontrollant Godkänner, står för summa och parenteserna [] är rutor som du kommer fylla i en siffra med. Om du vill använda andra bokstäver är det fritt fram.
Summabeteckningen används för att beteckna summan av respektive rad eller respektive kolumn. Summerar man samman allting får man alla enheter, dvs. 10000
Vi vet om att kontrollanten underkände 3 % av alla enheter, dvs. 300. Summan av raden KU blir alltså 0,03*10000= 300, och på samma vis blir summan av raden KG 10000-300= 9700.
Nästa steg är att av de kontrollanten underkänt, enheterna i KU-raden, så är 1% felfria, dvs. i kategorin B som i Bra.
1 % av 300 är 3, och detta avslöjar också hur många KU-enheter som är D som i Defekta.
Den enda stycket information kvar att räkna på är att "kontrollanten har godkänt 5% av alla defekta enheter". Förstår du hur du går vidare med detta?
