Matematisk pendel och krafter

Hej!

Har problem med alla delar av denna uppgift (jag har inget facit till den och kan inte kontrollera om jag tänker/räknar rätt).

"En pendelvikt är upphängd i ett tunt snöre med längden 163 cm. Vikten har massan 2,68 kg och vikten pendlar fram och tillbaka med den maximala utslagsvinkeln på 8,2°. Bortse från alla former av friktion eller luftmotstånd. Beräkna

a) Kraften i snöret när utslaget är maximalt.
b) Viktens acceleration vid samma tidpunkt.
c) Viktens acceleration när utslaget är 0°."

Mina funderingar:

1) Spännkraften måste vara störst i ett av vändlägena. Kraftfiguren är då:

I y-led får vi med Newton I: $F_{s y} = F_{g} \Leftrightarrow F_{s} \cos α = m g \Leftrightarrow F_{s} = \frac{m g}{\cos α}$ . Stämmer detta?

b) Kan vi använda cirkulär centralrörelse här? D.v.s. att i vändläget blir kraftekvationen i x-led $F_{R} = F_{s x} \Leftrightarrow m a_{c} = F_{s} \sin α \Leftrightarrow a_{c} = \frac{F_{s} \sin α}{m}$

c) Menar de viktens acceleration när pendeln är längst ner?

b) F=ma

c) Ja.

Tack! Löste c) med energiprincipen.

Kan man lösa c) genom att ta sin 0 grader istället för 8,2 som är max utfallsvinkel? Inså fall blir ju accelerationen 0 , kan det stämma?

Maremare skrev:
Kan man lösa c) genom att ta sin 0 grader istället för 8,2 som är max utfallsvinkel? Inså fall blir ju accelerationen 0 , kan det stämma?

Om du får fram att accelerationen är 0 i nedersta läger så är fel.

Smaragdalena skrev:
Maremare skrev:
Kan man lösa c) genom att ta sin 0 grader istället för 8,2 som är max utfallsvinkel? Inså fall blir ju accelerationen 0 , kan det stämma?
Om du får fram att accelerationen är 0 i nedersta läger så är fel.

Okej, om acceleration i max läget räknas med a = (fs*sin8,52) / m kan man då i nedersta läget byta ut sin till sin 90 då den är vinkelrät ? Fick då accelerationen till 9,9 kan det stämma?

Svaret ska vara 0,2 ... m/s² om jag inte minns fel.

Med energiprincipen får vi att $v = \sqrt{2 g h}$

Cirkulär centralrörelse ger att $a_{c} = \frac{v^{2}}{r} = \frac{(\sqrt{2 g h})^{2}}{r}$

h och r räknar man ut med trigonometri. Sedan är det bara att stoppa in värdena i ekvationen ovan.

Svara

Visa senaste svar