Matematikprov 2014 Chalmers uppgift 30.
30. Punkten M är en inre punkt för den liksidiga triangeln ABC. Punkterna A1, B1, C1 ligger på sidorna BC, CA, AB, respektive, och är sådana att MA1 är vinkelrät mot BC, MB1 är vinkelrät mot CA, och MC1 är vinkel-rät mot AB. Om |MA1| = 3, |MB1| = 4, |MC1| = 5 (alla angivna i längdenheter), bestäm och ange triangelns sidlängd.
Någon som vågar sig på den här? Tack på förhand.
Visa ditt eget försök.
T.ex. vore det bra om du la upp en figur.
/joculator - moderator
Som sagt, rita en figur.
En sak som kommer att hjälpa mycket är om du har koll på en halv liksidig triangel. Det hjälper mycket om du kan (eller kan räkna ut) hur sidorna i en sådan förhåller sig till varandra.
Sedan kan du dra en hjälplinje som är parallell med en av sidorna och går genom M, och börja leta halva liksidiga trianglar. Börja och visa hur långt du kommer så kan vi hjälpa dig!
