Matematikprov 2012 uppgift 1

1. Om a=√2,b=√3,c=√5, och $x = (a b - c) / (a b + c)$ , så gäller att

(a) $x = 1 / \sqrt{11}$ ; (b)x=11−2 $\sqrt{30}$ ; (c)x=11; (d)inget av (a)-(c).

Gjorde lite approximationer när jag skulle lösa den här utan räknare med hjälp av bland annat uppställning (inte helt korrekt, då det skulle ta orimligt lång tid i förhållande till totala provtiden) och fick då att x = 0.04 och svarsalternativ b som är korrekt är $\approx$ 0.2. Det fick mig att svara d, men b är korrekt. Hur skulle ni gjort om ni fick det här problemet och hade 4 min på er att lösa det?

$x=\dfrac{ab-c}{ab+c}$ . Förläng med nämnarens konjugat:

$x=\dfrac{(ab-c)^2}{(ab+c)(ab-c)}$ osv.

Förläng med (ab-c) och använd sen konjugatregeln i nämnaren och kvadreringsregeln på täljaren

Det går fortare att ta fram det exakta svaret än ett närmevärde, med metoden nämnd ovan. Det verkar också farligt att använda närmevärden när alternativet "inget av ..." finns där.

Tack så mycket för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar