Matematikboken Z 4,2 Förändringsfaktorn (uppgift 4055)

Matte varje dag :) skrev :

Hej

Någon som kan hjälpa mig att förstå uppgiften, vet inte riktigt hur jag ska lösa den.

facit :70%

ps moderator får gärna vrida bilden på mina antekningar.

Tack för all hjälp i förhand

Den totala folkmängden i landet har ändrats.

Om vi säger att det totalt bodde x personer i landet vid första mätningen så bodde det 0,6x personer i tätort och 0,4x personer på landsbygd.

Efter några år bor det 4/3*0,6x personer i tätort och 7/8*0,4x personer på landsbygden.

Hur många personer bor då totalt i landet och hur stor del av dessa utgör de som bor i tätort?

förstår fortfarande inte hur jag ska lösa uppgiften

någon som kan hjälpa

Bumpa inte tråden förrän det har gått minst 24 timmar utan svar. /Moderator

Matte varje dag :) skrev :

förstår fortfarande inte hur jag ska lösa uppgiften

Hur långt i följande resonemang hänger du med? Ange siffran där du inte längre hänger med.

1. Vi säger att det bodde x personer i landet vid första mätningen.
2. 0,6*x personer bodde då i tätort.
3. 0,4*x personer bodde då i glesbygd.
4. Det går några år och folkmängden i landet ändras (men vi vet inte med hur mycket).
5. Antalet personer bosatta i tätort har ökat med 1/3, vilket innebär att förändringsfaktorn för denna grupp av människor är 1+1/3 = 4/3. Alltså bor det nu 4/3*0,6*x = 0,8*x personer i tätort.
6. Antalet personer bosatta i glesbygd har minskat med 1/8, vilket innebär att förändringsfaktorn för denna grupp av människor är 1-1/8 = 7/8. Alltså bor det nu 7/8*0,4x = 0,35*x  personer i glesbygd.
7. Alla personer i landet bor antingen i tätort eller glesbygd, vilket innebär att det nu totalt bor 0,8*x + 0,35*x = 1,15*x personer i landet.
8. Av dessa 1,15*x personerna bor 0,8*x i tätort.
9. Andelen personer som nu bor i tätort är alltså ... (här fyller du själv i sista steget).

Yngve skrev :

Matte varje dag :) skrev :

förstår fortfarande inte hur jag ska lösa uppgiften

Hur långt i följande resonemang hänger du med? Ange siffran där du inte längre hänger med.

1. Vi säger att det bodde x personer i landet vid första mätningen.
2. 0,6*x personer bodde då i tätort.
3. 0,4*x personer bodde då i glesbygd.
4. Det går några år och folkmängden i landet ändras (men vi vet inte med hur mycket).
5. Antalet personer bosatta i tätort har ökat med 1/3, vilket innebär att förändringsfaktorn för denna grupp av människor är 1+1/3 = 4/3. Alltså bor det nu 4/3*0,6*x = 0,8*x personer i tätort.
6. Antalet personer bosatta i glesbygd har minskat med 1/8, vilket innebär att förändringsfaktorn flr denna grupp av människor är 1-1/8 = 7/8. Alltså bor det nu 7/8*0,4x = 0,35*x  personer i glesbygd.
7. Alla personer i landet bor antingen i tätort eller glesbygd, vilket innebär att det nu totalt bor 0,8*x + 0,35*x = 1,15*x personer i landet.
8. Av dessa 1,15*x personerna bor 0,8*x i tätort.
9. Andelen personer som nu bor i tätort är alltså ... (här fyller du själv i sista steget).

om jag har förståt det rätt så är det 0,8/1,15=0,69565 =0,7

Matte varje dag :) skrev :

om jag har förståt det rätt så är det 0,8/1,15=0,69565 =0,7

Ja det är rätt.

Men du måste skriva "ungefär lika med" $\approx$ eftersom du anger ett närmevärde.