Matematik z 1.2 fråga 63
Hej, jag behöver hjälp med en fråga
siffrorna i ett tvåsiffrigt tal får byta plats, så att det bildas ett nytt tal. Det nya talet är 3/8 av det första talet. Vilket är det nya talet.
ledtråden säger att man ska ränka ut det som 3/8 x (10x+y)=10y+x men jag vet inte hur man räknar ut det.
Förenkla den där ekvationen först så x och y bara förekommer en gång var.
Och använd helst inte x för multiplikation samtidigt som en variabel heter x, det blir lätt fel.
Hejsan!
Är det själva lösningen av ekvationen du behöver hjälp med eller är det hur man kommer fram till just den ekvationen som ledtråden beskriver som är klurigt?
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:Hejsan!
Är det själva lösningen av ekvationen du behöver hjälp med eller är det hur man kommer fram till just den ekvationen som ledtråden beskriver som är klurigt?
Lite båda två, jag tror jag fattar varför ledtråden är så men är lite osäker så om du kan får du jättegärna beskriva
Absolut!
Vi har ett tal som byggs upp av två siffror: x och y
Eftersom talet är tvåsiffrigt kommer den ena siffran representera ett tiotal och den andra ett ental.
Ex talet 13 byggs upp av siffrorna 1 och 3, där 1an är ett tiotal och får värdet 10*1 och 3an ett ental och får värdet 1*3
Därför kan vi kalla vårt första tal för 10x+y (tex 10*1+1*3=10+3=13)
När vi byter plats på siffrorna representerar vi det med 10y+x (ex 10*3+1*1=30+1=31)
Observera att siffran som kommer först fortfarande multipliceras med tio eftersom den står på tiotalsplatsen, och siffran som kommer efter multipliceras med 1 eftersom den står på entalsplatsen.
Att det nya talet är lika med 3/8 av det första skriver vi då såhär:
Det nya talet = 3/8 * det första talet (3/8 blir liksom en förändringsfaktor)
Detta ger oss
(10y+x) = 3/8 * (10x+y)
Här har vi ledtråden ju :)
Hängde du med på detta? Några otydligheter?
Nu är det dags att lösa ekvationen..
Börja med att förenkla.
Multiplicera in 3/8 i parantesen och lägg därefter ihop alla x för sig och y för sig!
3,14ngvinen_(rebus..) skrev:Absolut!
Vi har ett tal som byggs upp av två siffror: x och y
Eftersom talet är tvåsiffrigt kommer den ena siffran representera ett tiotal och den andra ett ental.
Ex talet 13 byggs upp av siffrorna 1 och 3, där 1an är ett tiotal och får värdet 10*1 och 3an ett ental och får värdet 1*3
Därför kan vi kalla vårt första tal för 10x+y (tex 10*1+1*3=10+3=13)
När vi byter plats på siffrorna representerar vi det med 10y+x (ex 10*3+1*1=30+1=31)
Observera att siffran som kommer först fortfarande multipliceras med tio eftersom den står på tiotalsplatsen, och siffran som kommer efter multipliceras med 1 eftersom den står på entalsplatsen.
Att det nya talet är lika med 3/8 av det första skriver vi då såhär:
Det nya talet = 3/8 * det första talet (3/8 blir liksom en förändringsfaktor)
Detta ger oss
(10y+x) = 3/8 * (10x+y)
Här har vi ledtråden ju :)
Hängde du med på detta? Några otydligheter?
Nu är det dags att lösa ekvationen..
Börja med att förenkla.
Multiplicera in 3/8 i parantesen och lägg därefter ihop alla x för sig och y för sig!
Tack! Jag tror jag fattar nu
Toppen. Är det några oklarheter är det bara att fråga :)
