Matematik specialisering, uttryck med arccos

Undersök om

cos(VL) = cos(HL)

Pröva att ta cosinus av båda led. Vad får du då?

(Jag vet inte hur avancerat mattespecialisering är, man kanske även behöver argumentera för varför likhet gäller även när man tagit cosinus av båda led)

Dr. G skrev:

Undersök om

cos(VL) = cos(HL)

 Menar du: 

cos(2x² - 1) = 2 cos x ? 

Vad blir isåfall nästa steg i uträkningen?

Nej. Med $\cos(VL)=\cos(HL)$ menas:

$\cos(\arccos(2x^2-1))=\cos(2\arccos(x))$

Vänsterledet är enkelt att förenkla, och i HL kan du försöka använda någon trigonometrisk identitet.

AlvinB skrev:

Nej. Med $\cos(VL)=\cos(HL)$ menas:

$\cos(\arccos(2x^2-1))=\cos(2\arccos(x))$

Vänsterledet är enkelt att förenkla, och i HL kan du försöka använda någon trigonometrisk identitet.

 Aha, då bör VL = 2x² -1. Frågan är hur jag ska kunna skriva om högerledet...

Om det hade stått $\cos(2v)$, hur hade du förenklat det då? I detta fall har du ju bara att $v=\arccos(x)$.

Ett tips är att rita upp en rätvinklig triangel med sidorna:

$x$, $\sqrt{1-x^2}$ och $1$.