Matematik Prio åk 9: Kapitel 3 hög höjd uppgift 15

Känner du till vad likformiga trianglar är?

Du kan använda det för att lösa uppgiften.

Yngve skrev:

Känner du till vad likformiga trianglar är?

Du kan använda det för att lösa uppgiften.

Ja, vi har gått igenom dom men hur ska jag få förhållandet mellan trianglarna? Jag gjorde pythagoras på den stora triangeln vilket blev 72.1

Efter det så gjorde jag en gång till Pythagoras på den andra triangeln (40^2 + 60^2) vilket jag vet inte ens det är rätt.

Du behöver inte använda Pythagoras sats alls.

Arean av triangeln ABC är $\frac{40\cdot (60+x)}{2}=20\cdot (60+x)$

Se bild, triangeln ACD är likformig med triangel BCD, vilket ger att $\frac{x}{40}=\frac{40}{60}$.

Kommer du vidare då?

Ok, jag har fattat vad du sa, men det där med x/40 = 40/60 blev 26.66-

Vad ska jag göra med detta info?

Anas_HJULSTA skrev:

Ok, jag har fattat vad du sa, men det där med x/40 = 40/60 blev 26.66-

Vad ska jag göra med detta info?

Du får att x = 40*40/60 = 80/3.

Använd sedan detta exakta vörde för att beräkna arean med hjälp av tipset du fick I mitt förra svar.

Nevermind, fick svaren genom att x = 26.6 och tog 40(60+26.6)/ 2 = 1732

Tack så mycket for hjälpen!

Bra, men du bör inte avrunda värdet på x.

Om du ändå vill göra det så gäller det att x $\approx$ 16,67, vilket ger dig arean cirka 1732.

Tillägg: 27 feb 2023 14:00

Skrev fel, det ska vara 1733

Yngve skrev:

Bra, men du bör inte avrunda värdet på x.

Om du ändå vill göra det så gäller det att x $\approx$ 16,67, vilket ger dig arean cirka 1732.

Tack 😁