Matematik Origo 4 resonera fråga

Nej, det går inte, om inte funktionen definieras i två delar (dvs. "om x är större än a så... , om x är mindre än a så..."). Däremot går det bra för en funktion att ha både en sned och en vertikal asymptot. :)

Jaha okej, då vet jag. Tack så mycket för hjälpen.

Varsågod! :)

Den kan förstås ha den ena typen då x$\to \infty$ och den andra typen då x$\to -\infty$.

Ja, det var det jag tänkte också.

Har du något exempel? Det känns som att jag har sett sådana funktioner, men jag hittar inget när jag letar. 

Oj, wow. Det stämmer ju. Funktionen får asymptoterna y = 1 och y = x.

PATENTERAMERA skrev:

Snyggt! Men att använda absolutbelopp känns som ett specialfall av det som Smutstvätt skrev tidigare:

Nej, det går inte, om inte funktionen definieras i två delar (dvs. "om x är större än a så... , om x är mindre än a så...").

Går det att konstruera en liknande kurva, fast utan absolutbelopp?

Wow!

Intressant att den sneda asymptoten får lutningen $\mathrm{\pi }$.

Det är faktiskt inte så märkligt - arctan(x) går mot pi/2 då x går mot oändligheten. Det beror på att arctan utgår från tangensfunktionen, som har perioden pi. Men ändå spännande! 

Japp!