Matematik- och fysikprovet

"En boll släpps från vila, och faller därefter under inverkan av gravitationen (luftmotståndet är
försumbart). Samtidigt som den första bollen släpps kastas en annan boll med farten v₀ från en
punkt som benner sig på ett horisontellt avstånd av 10 m från den första bollen, och 5 m nedanför
(se figuren). Vilken vinkel skall den andra bollens utgångshastighet bilda med vertikalen för att
den andra bollen skall träffa den första?"

Det finns fyra stycken svarsalternativ till frågan. A. 45 grader B. 60 grader. C. 90 grader D. Det beror på v₀.

Det korrekta svaret är B. För att försöka svara på frågan har jag använt mig av formler för kaströrelse för att hitta ett samband mellan vinkeln och de givna villkoren, och det jag kommer fram till är att vinkeln beror på v₀.

Kan du visa en bild med dina beräkningar så blir det lättare att förstå och hjälpa till?

För bollen som startar i origo på din bild gäller

(ekv 1) $x = v_{0} \sin (α) t$

(ekv2) $y = v_{0} \cos (α) t - \frac{g t^{2}}{2}$

För bollen som släpps från 5 meters höjd gäller

(ekv 3) $x = 10$

(ekv 4) $y = 5 - \frac{g t^{2}}{2}$

När bollarna träffar varandra är både x värdena och y värdena lika för de två bollarna

Sätt ekv 1 = ekv 3 (dvs HL i de bägge)

På samma sätt ekv 2 och ekv 4

Observera att bollarna kan falla oändligt långt ned, det finns alltså inget golv.

Jag får svaret drygt 63 grader

Just det. Tack för svaret!

Svara

Visa senaste svar