Matematik- och fysikprovet 2016, fysikdel (uppgift 8)

Enklast är väl att bara titta på Keplers tredje lag som säger att

$\frac{T^2}{r^3}= konstant$

vilket ger oss direkt att

$\frac{T_1^2}{r^3} = \frac{T_2^2}{(2r)^3}$

och

$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{(2r)^3}{r^3}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Låter du sedan $T_1$ vara 1 år så får du svar C.

emmynoether skrev:

Enklast är väl att bara titta på Keplers tredje lag som säger att

$\frac{T^2}{r^3}= konstant$

vilket ger oss direkt att

$\frac{T_1^2}{r^3} = \frac{T_2^2}{(2r)^3}$

och

$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{(2r)^3}{r^3}} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.

Låter du sedan $T_1$ vara 1 år så får du svar C.

Tack! Jag ska nog läsa lite om keplers lagar (vi har inte arbetat med dom), men vad tror du är felet jag gör vid min lösning?

Du använder att centripetalaccelerationen är samma för de olika avstånden, vilket inte stämmer. Variabeln $a_c$ varierar ju med avståndet (det är precis det du skrivit längst upp). Så i näst sista raden skriver du att en del av uttrycket är lika med 1 år, men det $a_c$ som står där är inte like med det $a_c$ som står längre upp där du skriver en pil åt vänster och säger att det är 1 år.

För att vara lite mer hjälpsam så tycker jag definitivt du ska läsa på om Keplers lagar. Jag vill minnas att jag gjorde det när jag själv pluggade inför provet för många år sedan.

emmynoether skrev:

Du använder att centripetalaccelerationen är samma för de olika avstånden, vilket inte stämmer. Variabeln $a_c$ varierar ju med avståndet (det är precis det du skrivit längst upp). Så i näst sista raden skriver du att en del av uttrycket är lika med 1 år, men det $a_c$ som står där är inte like med det $a_c$ som står längre upp där du skriver en pil åt vänster och säger att det är 1 år.

Ahh, jo men herre Gud, tack så mycket för hjälpen, ibland glömmer man bort matematiken totalt haha! Jag skall nog se till att försöka att läsa igenom keplers lagar inför provet, tack för tipset!