Matematik fysik provet 2019 fråga 19 fysik delen

Varför vill du använda likformigt accelererad  rörelse?

Som vanligt: rita!

Du vet v(t). Du kan då beräkna a(t). 

Hur ser grafen ut för v(t).

Är accelerationen konstant? Är rörelsen likformigt accelererande?

In calculus, and especially multivariable calculus, the mean of a function is loosely defined as the average value of the function over its domain. In one variable, the mean of a function f(x) over the interval (a,b) is defined by

$\overline{f} =\frac{1}{b-a }{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$

Massa skrev:

Du vet v(t). Du kan då beräkna a(t). 

Hur ser grafen ut för v(t).

Är accelerationen konstant? Är rörelsen likformigt accelererande?

Menar du att rörelsen är exponentiell? Kan man ens utnyttja formeln givet i uppgiften?

/ T.

Medelhastighet kan även skrivas som

$$\begin{gathered} \frac{∆s}{∆t} \\ du har v\left(t\right). ∆s kan du hitta genom att integrera v\left(t\right)\hspace{0.17em}från 0 till t0 med avseende på t. \end{gathered}$$

Uppgiftstexten är ju förvillande då den pratar om konstant acceleration.

$a\left(t\right)=\frac{dv\left(t\right)}{dt}=....$

visar ju att så inte är fallet.

Med ledning av svaret i facit kan man anta att texten är felaktig då beräkningen av medelvärdet med den givna funktionen ger det önskade svaret

$$\begin{gathered} \Delta s={\int }_0^{t0}v\left(t\right)dt=... och \\ medelhastigheten \\ \overline{v}=\frac{\Delta s}{\Delta t}=... \end{gathered}$$

Massa skrev:

Uppgiftstexten är ju förvillande då den pratar om konstant acceleration.

Texten är felaktig.

Jag kollade nu texten och ja, det står så i uppgiften. Men jag hade missat det då jag läste, känner att jag borde ha sett det. 

Men vafan hur skriver man fel text och förväntar sig att någon ska lösa uppgiften? Jag skulle i första hand gissa på vm = v + v0 / 2 formeln men efter att kollat på facit ser jag att det krävs integrerande

Antingen texten eller formeln för hastigheten är felaktig. Om man skall tro på facit, är det texten.