Matematik årskurs 9 fråga 76 3.3
Behöver hjälp med fråga 76
Tack!
Hej.
Uppgiften går att lösa på flera olika sätt.
Ett bra sätt är att pröva sig fram
Vi säger att Jonas svarade rätt på alla frågor. I så fall skulle Jonas ha haft 20•5 = 100 poäng. Det stämmer inte. Alltså svarade Jonas fel på åtminstone en av frågorna.
Vi säger att Jonas svarade rätt på 19 frågor och fel på 1 fråga. I så fall skulle Jonas ha haft 19•5-1•2 = 95-2 = 93 poäng. Det stämmer inte heller. Alltså svarade Jonas fel på fler frågor.
Kan du fortsätta resonemanget själv?
Tips - du kan ta större steg än vad jag gjorde i början.
Klicka hör för en "smartare" lösning
För varje rätt svar som byts ut mot ett fel svar förlorar Jonas 7 poäng. Fundera på hur många rätta svar Jonas måste byta ut mot felaktiga svar för att gå från 100 poäng till 58 poäng.
På ditt sätt går det att lösa om man prövar sig fram, men det ska vara en ekvation och förstod inte riktigt hur jag skulle tänka ut ekvationen
anonym827272 skrev:På ditt sätt går det att lösa om man prövar sig fram, men det ska vara en ekvation och förstod inte riktigt hur jag skulle tänka ut ekvationen
OK, jag har uppdaterat mitt förra svar med en "smartare" lösning. Klicka på den så får du en ledtråd som leder fram till en ekvation.
En tredje och mer direkt metod är följande:
Säg att Johan svarar rätt på x frågor.
Då svarar han fel på (20-x) frågor.
Skriv nu ett uttryck för antalet pluspoäng och ett annat uttryck för antalet minuspoäng.
Försök att kombinera dessa båda uttryck i en ekvation som ger svaret.
Ja! Om 5x är antalet poäng han får sammanlagt av att svara rätt (x=rätt), då blir (20-X) antalet han svarade fel på gånger -2, vilket ger alla förlorade poäng. Då får man ekvationen:
5X-2(20-X)=58
5X-40+2x=58
7x=98
x=14
Tack så mycket för hjälpen!
