Matematik

Om vi lägger till ett fjärde fel där 50 % av bilarna har pyspunka så skulle med din metod 105 % av bilarna ha minst ett fel. Rimligt? 

Som frågan är formulerad så går det inte att beräkna den sannolikheten.

Så, hur skulle man kunna göra det?

Finns det någon mer text relevant för problemet?

Stokastisk skrev :

Finns det någon mer text relevant för problemet?

Nej. I facit står det 0,46=46% :/

Okej, men då antar de att felen är oberoende av varandra vilket inte är speciellt rimligt, men vi går på det ändå.

Det vi beräknar är komplementhändelsen, dvs vi beräknar sannolikheten för att en bil inte har något fel. Säg att denna sannolikhet är p. Då är sannolikheten att en bil åtminstone har ett av felen 1 - p.

Tror du att du kan beräkna p?

Stokastisk skrev :

Okej, men då antar de att felen är oberoende av varandra vilket inte är speciellt rimligt, men vi går på det ändå.

Det vi beräknar är komplementhändelsen, dvs vi beräknar sannolikheten för att en bil inte har något fel. Säg att denna sannolikhet är p. Då är sannolikheten att en bil åtminstone har ett av felen 1 - p.

Tror du att du kan beräkna p?

1 - p = 0,56 

-p = 0,56 - 1 

p = 0,46

svar : p är 0,46

tack för hjälpen.

Hmm, nej nu missförstod nu nog mig. Vad fick du 0.56 ifrån?

p är alltså sannolikheten att en bil inte har något av felen. Att den inte har fel på bromsarna är 90%, att den inte har fel på ljuset är 80%, att den inte har fel på elsystemet är 75%.

Vad är sannolikheten att den inte har någon av dessa fel?

Stokastisk skrev :

Hmm, nej nu missförstod nu nog mig. Vad fick du 0.56 ifrån?

p är alltså sannolikheten att en bil inte har något av felen. Att den inte har fel på bromsarna är 90%, att den inte har fel på ljuset är 80%, att den inte har fel på elsystemet är 75%.

Vad är sannolikheten att den inte har någon av dessa fel?

54% tror jag

Men förstår inte varför man multiplicerar 0,9 * 0,80 och 0,75 

Ja det är korrekt, men det intressant är ju hur man beräknar det.

I detta fall så har de antagit att dessa fel sker oberoende av varandra (jag gissar på att du inte är helt bekant med vad det innebär, men det är okej). När de är det så multiplicerar man sannolikheterna, alltså att den inte har fel på något är då

0.9*0.8*0.75 = 0.54

Så då vet vi att sannolikheten för att en bil inte har någon av felen är 54%. Så sannolikheten att den har åtminstone nån av felen måste ju vara i "alla andra fall", dvs vid 100% - 54% = 46% av fallen.

Så svaret på frågan är 46%.

Stokastisk skrev :

Ja det är korrekt, men det intressant är ju hur man beräknar det.

I detta fall så har de antagit att dessa fel sker oberoende av varandra (jag gissar på att du inte är helt bekant med vad det innebär, men det är okej). När de är det så multiplicerar man sannolikheterna, alltså att den inte har fel på något är då

0.9*0.8*0.75 = 0.54

Så då vet vi att sannolikheten för att en bil inte har någon av felen är 54%. Så sannolikheten att den har åtminstone nån av felen måste ju vara i "alla andra fall", dvs vid 100% - 54% = 46% av fallen.

Så svaret på frågan är 46%.

Nu förstår jag. Tack så jätte mycket för hjälpen.  Det är sent och hjärnan funkar inte bra.