Matematik 5 - aritmetiska talföljder
Hej, jag har kört fast på en fråga jag har ingen som helst aning om vart jag ska börja. Kan någon ge mig tips eller någon ledtråd?
Frågan lyder:
"Summan av det tionde och elfte elementet i en geometrisk talföljd är 314 928. Det elfte elementet ät 3 gånger så stort som det tionde.
Bestäm det andra elementet i talföljden."
Tack.
Du kan lätt få fram hur stora tionde och elfte elementen är var för sig, eller hur?
Laguna skrev:Du kan lätt få fram hur stora tionde och elfte elementen är var för sig, eller hur?
Känner mig jätte dum, men nej.
Det jag typ förstår är att i frågan så ger de ledtråden att elfte elementet är tre gånger så stort vilket betyder att m=3.
Lös ekvationen x+3x=314 928, så får du värdet på det tionde talet.
Smaragdalena skrev:Lös ekvationen x+3x=314 928, så får du värdet på det tionde talet.
Hej,
så 10= 78 732
11= 236 196
12= 699 588
m=3
i frågan så står det att summan av det tionde och det elfte elementet är 314 928, vilket stämmer då 78 732 + 236 196 = 314 928
är detta svaret?
12
Frågan är vilket som är det andra talet i talföljden. Nu när du vet både vad det tionde talet är och vad differensen är så behöver du alltså "räkna baklänges" ned till det sökta talet.
Russell skrev:Frågan är vilket som är det andra talet i talföljden. Nu när du vet både vad det tionde talet är och vad faktorn är så behöver du alltså "räkna baklänges" ned till det sökta talet.
Hur räknar man "baklänges" när jag inte har n?
Kolla på formeln för aritmetiska talföljder och se om du inte kan klura ut allt du behöver veta. :)
Ps. Jag redigerade en liten grej jag skrev fel i förra inlägget. Hoppas att det inte hann förvirra dig.
topclass164 skrev:Russell skrev:Frågan är vilket som är det andra talet i talföljden. Nu när du vet både vad det tionde talet är och vad faktorn är så behöver du alltså "räkna baklänges" ned till det sökta talet.
Hur räknar man "baklänges" när jag inte har n?
Kan du räkna ut nionde talet med det du vet nu?
Den här tråden är bitvis förvirrande. I rubriken talas det om en aritmetisk talföljd men problemtexten handlar om en geometrisk talföljd. Det står också rent ut att kvoten är 3 (man förväntas veta att kvoten mellan två på varandra följande termer är konstant i en geometrisk talföljd).
Vi har redan beräknat värdet på element #10. Det är 78 732.
Element #10 ligger 10-2=8 steg från element #2.
Varje element i talföljden är 3 gånger större än det föregående.
Kan du av det ställa upp en ekvation för att bestämma värdet på element #2?
Visa spoiler
[element #10] = [element #2] · 3^(10-2)
