Matematik 3c, integraler

$\int_{1}^{2} (x^{2} + 1) d x = {[\begin{matrix} x^{3} \\ 3 \end{matrix} + x + c]}_{1}^{2} = \frac{2^{3}}{3} + 2 + C - \frac{1^{3}}{3} - 1 - c = = \frac{8}{3} + 2 - \frac{1}{3} - 1 = \frac{7}{3} + 1 = \frac{7}{3} + \frac{3}{3} = \frac{10}{3}$

Fått hjälpa med denna uppgift och är fortfarande inte helt säker på vad som är gjort och vad det heter och ska spela in muntligt på denna uppgift. Lite med på att det deriveras eller primetiv nånting. Så frågan är att jag behöver hjälp med vad jag ska säga. ska då förklara vad jag gör och hur man löser den.

Ser spontant rätt ut. Det kritiska med integraler är att en funktion $f(x)$ är derivatan av sin egen areafunktion. Med andra ord, om du har en funktion $f(x)=x^2+1$ , så kommer den vara derivatan av funktionen $g(x)$ som i sin tur beskriver arean under $f(x)$ .

Inom hakparenteserna försöker du derivera $f(x)$ "baklänges" för att få fram vad $g(x)$ borde vara.

Det du får fram kallas för en primitiv funktion eftersom du vet inte vad konstanten $c$ är.

Vad händer i nästa led, när du fått fram $g(x)$ ?

Att jag sätter in g(x) som C?

Toffelfabriken skrev:
Ser spontant rätt ut. Det kritiska med integraler är att en funktion $f(x)$ är derivatan av sin egen areafunktion. Med andra ord, om du har en funktion $f(x)=x^2+1$ , så kommer den vara derivatan av funktionen $g(x)$ som i sin tur beskriver arean under $f(x)$ .
Inom hakparenteserna försöker du derivera $f(x)$ "baklänges" för att få fram vad $g(x)$ borde vara.
Det du får fram kallas för en primitiv funktion eftersom du vet inte vad konstanten $c$ är.
Vad händer i nästa led, när du fått fram $g(x)$ ?

Primitiva funktionen till f(x) är ju F(x). Visserligen spelar det inte så stor roll men det finns risk att TS blir förvirrad. Om $f(x) = x^2$ är den primitiva funktionen till f(x), $F(x) = \frac {x^3}{3} + C$

Säger man verkligen den primitiva funktionen? Jag har bara hört varianterna en primitiv, där man valt en konstant, och alla primitiva om man behåller c.

Fortfarande inte helt med på hur jag förklarar steg för steg hur uppgiften är löst

Micimacko skrev:
Säger man verkligen den primitiva funktionen? Jag har bara hört varianterna en primitiv, där man valt en konstant, och alla primitiva om man behåller c.

Bra fångat, det skall inte stå ett "den".

Angående uppgiften, känner du till hur man integrerar en funktion?

nä vet inte hur man integrerar en funktion

hejsan01, det står i Pluggakutens regler att dina trådar skal lha OLIKA rubriker, så att det är lätt att skilja dem åt - det underlättar för oss som svarar, så att vi inte tror att det har råkat bli en dubbelpost. Nu har du tre trådar med samma rubrik. /moderator

Svara

Visa senaste svar