Matematik 3b

Du ska ta fram vad x är lika med för att vänstra ledet ska bli lika med 0 d.v.s. högra ledet.

Det finns 3 olika lösningar och du kan se direkt de 3 olika lösningarna.

Välkommen till Pluggakuten! Hur har du försökt själv? När du har en serie faktorer på detta sätt, brukar det vara smart att använda nollproduktmetoden. Har du använt den tidigare? :)

$$\begin{gathered} 2x(x+4)(6-3x) = 0 \\ 2x(6x-3x^2+24-12x) = 0 \\ 12x^2-6x^3+48x-24x^2= 0 \\ -6x^3-12x^2+48x = 0 \\ 6x^3+12x^2-48x = 0 \\ {x}^3+ 2x^2-8x = 0 \\ x(x^2+2x-8) = 0 \\ x1 = 0 \\ {x}^2+2x-8 = 0 \end{gathered}$$

1. Bryt ut parenteserna först

2. multiplicera in 2x

3. Förenkla uttrycket

4. multiplicera alla led med -1

5. bryt ut ett x för att få ut lösningen 0 med nollproduktsmetoden

6. sedan kan du lösa resten med pq

DuckD25 skrev:

$$\begin{gathered} 2x(x+4)(6-3x) = 0 \\ 2x(6x-3x^2+24-12x) = 0 \\ 12x^2-6x^3+48x-24x^2= 0 \\ -6x^3-12x^2+48x = 0 \\ 6x^3+12x^2-48x = 0 \\ {x}^3+ 2x^2-8x = 0 \\ x(x^2+2x-8) = 0 \\ x1 = 0 \\ {x}^2+2x-8 = 0 \end{gathered}$$

1. Bryt ut parenteserna först

2. multiplicera in 2x

3. Förenkla uttrycket

4. multiplicera alla led med -1

5. bryt ut ett x för att få ut lösningen 0 med nollproduktsmetoden

6. sedan kan du lösa resten med pq

Du krånglar till det i onödan. Använd nollproduktmetoden direkt. x = 0 eller (x+4) 0 0 eller (6-3x) = 0.

Vill ni förklara noll metoden för mig ?

börjat plugga matte 3 på distans efter 2 år utan matte 

tack för svar 

Om nånting gånger nåntingannat skall kunna bli 0, så måste antingen nånting eller nåntingannat ha värdet 0.

Här är ett exempel på nollproduktmetoden ur Matteboken som finns under Mattecentrum.se 

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/nollproduktmetoden

x⋅(x−3)=0
x=0 eller (x−3)=0 
{x₁=0   x₂=3

Sammanfattningsvis har vi följande om vi har en ekvation som är lika med 0 vad kan då x vara, jo antingen 0 eller 3 se Smaragdalena förklaring.