Matematik 2b fråga 2219

(z^2/2) - 5z = -8z

Börja med att förenkla ekvationen så långt det går, du ska ha kvadrattermen ensamt för att formeln ska fungera.

starta med att multiplicera bägge led med 2 för att bli av med nämnaren

(z²/2) - 5z = -8z

jag multiplicerar bägge led med 2

jag får: z² - 5z = -16z

z² - 5z + 5z = -16z + 5z

z² = -11z

Hur går jag vidare nu?

Hej

Du missar att multiplicera $-5z$ med 2. Du kan alltid testa genom att gå tillbaka ett steg dvs $\frac{z^2}{2}-\frac{5z}{2}=\frac{-16z}{2}\Rightarrow \frac{z^2}{2}-\frac{5z}{2}=-8z$. Vilket inte är din ursprungliga ekvation.

Tips: För att slippa göra slarv fel kan du alltid använda dig av parenteser dvs $2\left(\frac{z^2}{2}-5z\right)$. Om du är osäker så använd dig det i dina beräkningar i fortsättning . När du börjar känna dig bekväm kommer det att komma naturligt.

Gör en tråd för varje fråga, det blir så rörigt annars. Behåll fråga 2219 här och gör en ny tråd för fråga 2220. Om du vill, kan jag (eller någon annan moderator) justera rubriken. /moderator

Smaragdalena, jag skulle vara tacksam om ni skulle kunna justera rubriken! 

Tack att ni informerar, jag visste inte om det!

Så det blir alltså:

z² - 10z = -16z

z² - 10z + 10z = -16z + 10z

z² = -6z

Hur går jag vidare sen? 

samla alla termer på vänstra sidan om likhetstecknet och använd därefter antingen pq formeln eller nollproduktsmetoden

Hur kan jag använda pq formeln när jag inte vet vad q är?

Jo det vet du, q = 0.

Jag försökte men fick fel svar

(z²/2) - 5z = -8z

z² - 10z = -16z

z² = -6z

z² + 6z = 0

z = -6/2 + - ((6/2)² + 0)^(1/2)

z = -3 + - 9^(1/2)

z = - 3 +- 3

Så $z_1 = -3+3 = 0$ och $z_2 = -3-3 = -6$.

Har du löst uppgiften med nollproduktmetoden också?

Ja det har jag men där fick jag också fel.

I svaret står det:

z1 = z2 = 0,5

Ledtråd: Ekvationen kan skrivas z² - z + 0,25 = 0

Jag förstår dock inte hur de kommer fram till svaret

Vilken uppgift är det du håller på med? Ekvationen $\frac{z^2}{2} -5z = -8z$ har inte lösningen z = ½.

Uppgift 2219 i boken Matematik 5000 2b

Och vilken uppgift hör facit till? Det kan omöjligen vara samma uppgift.

Svaret tillhör samma fråga, då jag hade rätt svar på a,b och d

Jag antar att facit måste ha haft fel :/

Kan du vara snäll och kolla igen om du har skrivit av uppgiften rätt. Det ser lite absurt ut att man har -5z i VL och -8z  i HL. Inte omöjligt att det skall vara så, men med tanke på att svaret inte stämmer med facit skulle det kaunna vara ett avskrivningsfel.

Jag fick veta idag av min lärare att det var tryckfel! Så jag kom fram till rätt svar när jag fick rätt uträkning :)