Dubbelintegral över ett område med numerisk integration: Mathematica

Beräkna dubbelintegralen ∫ ∫(12x^2+25xy+12y^2)^3dxdy på det område som begränsas av de fyra linjerna där D är det område som begränsas av de fyra linjerna 4x+3y=8, 4x+3y=-8, 3x+4y=5och 3x+4y=-5

Tips: Använd numerisk integration. Använd Mathematica.

Vad är integralens värde?

Har skrivit så många olika koder, får inte till det.

Gjorde såhär, men det blev inte riktigt rätt. hjälp :(

Först definierar vi funktionen som ska integreras: ``` f[x_, y_] := (12 x^2 + 25 x y + 12 y^2)^3 ``` Sedan definierar vi området D som begränsas av de fyra linjerna: ``` region = ImplicitRegion[ 4 x + 3 y <= 8 && 4 x + 3 y >= -8 && 3 x + 4 y <= 5 && 3 x + 4 y >= -5, {x, y} ] ``` Vi kan sedan använda NIntegrate för att beräkna dubbelintegralen över området D: ``` NIntegrate[f[x, y], {x, y} ∈ region]