Matcha asymptot

Börja med att fundera på vilken av de tre funktionerna (röd, blå och grön) som är y = ln(x-1), y = x^-2-x respektive y = e^-2x-1.

De är redan givna. Den röda: y = x-2-x , Gröna: e-2x-1 ,blå: ln(x-1)

Åh vad bra, det såg jag inte. Då är det lite lättare...

Det är väl ganska lätt att hitta en lodrät asymptot till den röda kurvan och en vågrät till den gröna, eller vad dycker du?

Det är lite fult gjort att de har skrivit flera asymptoter på samma rad ibland.

Fundera på vilken/vilka typer av asymptoter de olika funktionerna har.

Hint, börja med den orangea grafen

Den gröna: det ser ut som att horisontellt så går y=-1 (den försöker bli -1 men når inte riktigt).

Samtidigt så försöker den att nå x=-1 vertikalt?

Sen på de andra så har jag svårt att avläsa: tar vi den röda som exempel så verkar den vertikala asyptoten närma sig x=0 men sen vet jag inte. 

Den blåa: Jag kan se att den vertikala asyptoten vill gå mot x=1. Men vet inte den andra. 

offan123 skrev:

Den gröna: det ser ut som att horisontellt så går y=-1 (den försöker bli -1 men når inte riktigt).

Samtidigt så försöker den att nå x=-1 vertikalt?

 

Sen på de andra så har jag svårt att avläsa: tar vi den röda som exempel så verkar den vertikala asyptoten närma sig x=0 men sen vet jag inte. 

Den blåa: Jag kan se att den vertikala asyptoten vill gå mot x=1. Men vet inte den andra. 

Den röda har en lodrät och sned asymptot. Blå och grön har båda vågräta och lodräta asymptoter

Är den gröna rätt?

Hur ska jag få fram den sneda för den röda?

Lägg en linjal längs den röda och titta på lutningen!

På Matte4 nivå kan ni väl räkna med limens?

Röda kurvan är inte definerad i 0, vad är gränsvärdet x->0.

För alla 3 kurvor, när $x->\pm \infty$ hur kan du approximera funktionerna / vad är limens av funktionerna?