mäta takhöjden med hjälp av en spegel

Jezusoyedan skrev:

Hej!

Jag har suttit rätt länge med den här experimentet som vi skulle utföra hemifrån;

Din uppgift är att mäta takhöjden i ditt rum hemma med hjälp av en spegel. Lägg spegeln på golvet och ställ dig så att du i spegeln kan se en lämplig punkt i taket. Vilka sträckor på golvet är lämpliga att mäta (mätning av takhöjden direkt är otillåten.

Det som jag har svårt med är hur ska jag "hitta/se" vinkeln på spegeln när den reflekterar takhöjden (är medveten att 0°< v < 180° ).

Vinkeln kan du räkna ut med trigonometri om du mäter avståndet mellan spegeln och dig och vet hur lång du är(upp till ögonen blir det såklart)

oj ja, tänkte inte alls på det!

Engineering skrev:

Jezusoyedan skrev:

Hej!

Jag har suttit rätt länge med den här experimentet som vi skulle utföra hemifrån;

Din uppgift är att mäta takhöjden i ditt rum hemma med hjälp av en spegel. Lägg spegeln på golvet och ställ dig så att du i spegeln kan se en lämplig punkt i taket. Vilka sträckor på golvet är lämpliga att mäta (mätning av takhöjden direkt är otillåten.

Det som jag har svårt med är hur ska jag "hitta/se" vinkeln på spegeln när den reflekterar takhöjden (är medveten att 0°< v < 180° ).

Vinkeln kan du räkna ut med trigonometri om du mäter avståndet mellan spegeln och dig och vet hur lång du är(upp till ögonen blir det såklart)

Så, jag löste nu problemet (tror jag)? Stämmer metoden? 

Jag är medveten om att takhöjden är inte alls rimligt till verkligheten, men jag undrar om vinkeln $v_1$ är alltid lika stor som $v_2$?

Ja det stämmer att infallsvinkeln alltid är lika stor som reflektionsvinkeln. Tänkte inte på det men såg på din lösning att trianglarna blir såklart likformiga när de delar vinklar på det sättet. Så du behöver egentligen inte veta vinkeln.

Det blir såklart rätt svårt att mäta exakt så felmarginalen blir nog rätt stor. Testa att klistra en lite tejpmarkering på spegeln så du vet var i spegeln som du tittar så kanske du kommer närmare ett rimligt värde

Jag kom fram till en lite mer rimligare värde men fortfarande rätt långt ifrån verkliga (med ca 30 cm). Man får nog skriva i felkällorna om felmarginalen osv. Tack för hjälpen! 

Hej sitter med denna uppgift nu och kan inte för mitt liv hitta sidan i boken som handlar om detta och där en formel ska stå, du råkar inte ha anteckningar på vilken sida det är?

Vilken sida det är på beror på vilken fysikbok du har. Men varför behöver du veta sidan?

Det du behöver veta är att infallsvinkeln är lika med reflektionsvinkeln, och så behöver du kunna räkna på likformiga trianglar (det finns i din Ma2-bok).

jag behöver sidan för att kunna ha det som en källa i labbrapporten. Och triangeln blir inte likformig? den andra sidan blir ju längre än min höjd eftersom den går till taket, eller?

oj nu tänkte jag galet med likformiga triaglar men jag vet ju inte en enda sida på den andra hur ska jag kunna räkna då?

Mät avståndet från dig till spegeln och från spegeln till väggen.

Sedan tar du fram vinkeln med höjden till dina ögon och avståndet från dig till spegeln.

Sedan tar du fram takhöjden med vinkeln och avståndet mellan spegel och vägg.

Du ska inte behöva referera till någon "formel" då lagen om reflektion är allmänt vedertagen.

måste jag ta fram vinkeln  eller kan jag bara räkna det som likformiga trianglar?

HAr för mig annars att det ska finnas en formel som liknar parallaxmetoden fast för detta men hittar inte den nu

Då de har samma vinkel kan du absolut räkna med att de är likformiga och behöver inte räkna ut vinkeln explicit. Du kan nämligen se det som:

$\dfrac{h}{S_1}=\tan{\phi}=\dfrac{H}{S_2}$

Där alltså $h$ är din höjd, $S_1$ avståndet från dig till spegeln, $\phi$ är vinkeln, $S_2$ avståndet från spegeln till väggen och $H$ höjden till taket. 

Du får då:

$H =S_2\cdot  \dfrac{h}{S_1}$

Jag skulle bara räkna ut vinkeln därför att det kan vara en bra reality check på vägen.

spelar det någon roll vart i rummet som spegeln är placerad? d-för hur jag än gör blir svaret jätte fel

Du behöver flytta runt spegeln tills du  precis kan se vinkeln mellan taket och väggen i spegeln.

om svaret fortfarande blir fel vad ska jag göra då?

Täck över det mesta av spegeln, så att bara precis vinkeln syns. Då är det är lättare att mäta upp de båda längderna på golvet.

Hur mätte du din ögonhöjd?

Tänk på att dina ögon varken är mitt över hälarna eller mitt över tårna, utan nånstans däremellan.