Masströghetsmoment för pendel

Hej! Jag har problem med en uppgift där man ska räkna ut vinkelfrekvensen för en pendel. Jag antar att för vinkelfrekvensen ska man använda 

$\omega =\sqrt{\frac{mgr}{I}}$

där r är avståndet från masscentrum till rotationsaxeln och I är masströghetsmomentet. Det jag har problem med är att räkna ut masströghetsmomentet för pendeln. 

Sju pendlar (se figur), vardera med ytdensitet σ = 0,386 kg/m2, är upphängda och svänger kring z-axeln (som ligger längst upp, vinkelrät mot bildskärmens plan). Räkna med tyngdaccelerationen g = 9,806 m/s². Använd inte mekaniska energisatsen för att lösa uppgiften.Beräkna vinkelfrekvensen för pendel G som har bredden a = 0,492 m och höjderna b = 0,314 m och c = 0,15 m om L = 0,547 m. Stången mellan de två delarna b och c är rigid och masslös.

Det närmsta jag har kommit rätt svar (4,6971147200142 rad/s) är genom att räkna ut gemensam tyngdpunkt i y-led och sedan tröghetsmomentet för rätblock runt masscentrum.

$I_{zz}=\frac{m(a^2+{(c+b)}^2}{12}$

Jag räknar sedan ut masströghetsmomentet runt rotationsaxeln genom steiners sats och får

$I_o=I_{zz}+m\left(\right(c+b)-y_{cm})$

Jag får då vinkelfrekvensen till 4,679607888 vilket ger rätt svar om man avrundar men något måste ju vara fel i beräkningen då det inte blir exakt rätt svar.