Massprocent Na2CO3

Hej! Jag sitter och pluggar till ett prov i kemi 1 och hittade den här uppgiften som jag skulle behöva lite hjälp med. 

Uppgiften:

Man ville bestämma masshalten natriumkarbonat, Na2CO3, i en blandning som bestod av Na2CO3 och NaCl. Den enda kemikalien som användes var HCl. Man utgick från  2,0 g av blandningen och tillsatte 9,5 ml saltsyra med densiteten 1,05 g/ml. Följande reaktion startade:

Na2CO3 (s) + 2 HCl (l) → H2O (l) + CO2 (g) + 2 NaCl (aq)

När reaktionen avstannat vägdes blandningen. Den totala massan var 11,5 g. 

Vilken massprocent Na2CO3 har blandningen?

Jag fick svaret 57,3 % medan facit säger 58,7%, så jag undrar om jag har tänkt fel någon stans i uträkningen eller om det är något avrundningsfel som gör att mitt svar skiljer sig från facit. 

Min uträkning:

p(HCl) = 1,05 g/ml

V(HCl) = 9,5 ml

m(HCl) = 9,975 g

Eftersom koldioxiden försvinner i gasform i reaktionen består blandningen av NaCl och H2O.

m(H2O) + m(NaCl) = 11,5 g

m(Na2CO3) + m(HCl) = m(H2O) + m(NaCl) + m(CO2)

m(Na2CO3) + 9,9975 g = 11,5 g + m(CO2)

Här undrar jag om jag gjort fel. I uppgiften står det att man utgick från 2,0 g av blandningen (dvs Na2CO3 och NaCl). Jag kom inte på något annat sätt att lösa uppgiften på, så jag räknade med att massan av Na2CO3 var 2,0 g för att få fram massan av koldioxiden och sedan kunna få ut substansmängden, mest för att se om detta svar var nära facit eller om det var helt fel. Jag vet alltså inte om det går att skriva på detta sättet men såhär fortsatte jag iallafall min uträkning.

m(CO2) = 2,0 g + 9,975 g - 11,5 g = 0,475 g

n(CO2) = m/M = 0,475 g/(12,011 + 2*15,999) g/mol

Molförhållande: n(CO2)/n(Na2CO3) = 1/1

n(Na2CO3) = 1*0,475 g/(12,011 + 2*15,999) g/mol

m(Na2CO3) = M*n = (2*22,990 + 12,011 + 3*15,999) g/mol * 0,475 g/(12,011 + 2*15,999) g/mol ≈ 1,1439 g

m%(Na2CO3)=m(Na2CO3)/2,0 g ≈ 0,572 => 57,2 %

Jag tror att jag har räknat fel eftersom jag först utgick från att massan av Na2CO3 var 2,0 g för att få fram massan av CO2, men sedan fick jag ju fram att massan av Na2CO3 var 1,1439 g. Men eftersom mitt svar är så pass nära facit känns det samtidigt inte helt orimligt att min lösning är korrekt?

Tacksam för hjälp!