Masscentrum triangel och kvadrat

Kvadraten och triangeln har en gemensam tyngdpunkt. Om den hamnar för långt åt höger kommer figuren välta runt kvadratens nedre högra hörn.

D4NIEL skrev:

Kvadraten och triangeln har en gemensam tyngdpunkt. Om den hamnar för långt åt höger kommer figuren välta runt kvadratens nedre högra hörn.

Är med så långt. Men sen kommer jag inte längre 

Jan Ragnar skrev:

Behöver kunna räkna ut det :/

Jan Ragnar skrev:

I facit står det att x ska vara 1,19. Vilket känns orimligt 

Sannolikt anges i facit, av någon märklig anledning, avståndet från y-axeln till högra sidan av triangeln. De har alltså utgått från origo i kvadratens nedre vänstra hörn vilket helt går emot uppgiftsbeskrivningen och vad som söks. Dumt.

Alltså, det du antog var $x$, det som blir överhäng och alltså syns markerat i bilden ska enligt facit vara:

$\text{1.19 - 1 m = 0.19 m}$

Förslag

Mitt förslag är att du räknar ut summa moment kring kvadratens nedre högra hörn där det finns risk att strukturen tippar kring. Detta med hjälp av tyngden hos triangel $W_{triangel}$ och kvadrat $W_{kvadrat}$. Uttryck tyngderna med hjälp av respektive area. Räkna med att de har samma areadensitet $\sigma$ och hitta maximum $x$ genom att sätta momentsumman lika med noll.

SaintVenant skrev:

Sannolikt anges i facit, av någon märklig anledning, avståndet från y-axeln till högra sidan av triangeln. De har alltså utgått från origo i kvadratens nedre vänstra hörn vilket helt går emot uppgiftsbeskrivningen och vad som söks. Dumt.

Alltså, det du antog var $x$, det som blir överhäng och alltså syns markerat i bilden ska enligt facit vara:

$\text{1.19 - 1 m = 0.19 m}$

Förslag

Mitt förslag är att du räknar ut summa moment kring kvadratens nedre högra hörn där det finns risk att strukturen tippar kring. Detta med hjälp av tyngden hos triangel $W_{triangel}$ och kvadrat $W_{kvadrat}$. Uttryck tyngderna med hjälp av respektive area. Räkna med att de har samma areadensitet $\sigma$ och hitta maximum $x$ genom att sätta momentsumman lika med noll.

Förlåt har suttit med denna uppgiften så länge. Min lärare löste den såhär på övningstentan. Är detta fel lösning även om svaret ska vara 0,19

Det är precis så jag beskrev att du skulle göra enligt mitt förslag. Det ser rätt ut. Vid närmare eftertanke är det inte så konstigt. När jag kommenterade på rimligheten noterade jag inte att triangeln och kvadraten var fastlimmade i varandra.

Tyngdpunkten för triangeln är alltid två tredjedelar från vänstra hörnet eller $\dfrac{2}{3}(1+x)$. Detta gör att det krävs rätt mycket överhäng för att den gemensamma tyngdpunkten ska skiftas förbi kvadratens högra sida.