Masscentrum för triangel

Börja med att rita upp området i ett diagram med x och y axeln. 

Du kommer nu att behöva göra 2 separata tyngdpunktberäknungar, 1 i xled och 1 i yled. 

kommer snart skiss.

Om vi börjar med att bestämma tyngdpunkten i xled.

Triangen utritad och en ansatt tyngdpunk(grön prick). Nu gäller det att alla element(gula)  till vänster om tyngdpunkten kommer att bidra till ett moturs moment och alla till höger kommer att bidra med ett medurs moment. Om dessa tar ut varandra så kommer så har vi hittat tyngdpunkten. Eftersom det är en kontinuerlig yta så kan man ju inte bara summera utan måste integrera. Eftersom hela skivan har samma densitet kan vi använda oss av varje delyta endast.

Det moment som varje gul rektangel bidrar med är:

M=F*l, om förkortar bort g och densitet på varje sida så blir det

Mgul= arean av varje rektangel * avståndet till punkten a = integralen ( x*dx*(a-x)) från 0 till a.

pss:

Mlila= ….. = integralen ( x* dx * (x-a) ) från a till 2.

sätt uttrycken lika och lös ut a.

hm är osäker på om jag förstår ändå. de där bitarna har jag förstått ska vara med i beräkningarna, dvs Mgul och Mlila (som jag antar är Mx=0 och My=0). Men M=F*I, var får du det från? Ska jag utnyttja massa eller area? och varför tar du 0 till a och a till 2? Finns det inte två formler för Mx=0 och My=0? Ja du hör jag ser delarna, men har svårt att sätta ihop respektive del för att förstå hur jag ska lösa denna sorts frågor

Jag har hittills gjort som så att jag beräknat arean, och ska nu beräkna $\overline{x}$med hjälp av Mx=0, men förstår inte vad jag gör från detta steg;

$\overline{x}=\frac{1}{2}{\int }_0^{2}x\delta \left(x\right)dx$

är jag rätt ute? och vad är delta(x)??

Sorry, jag har varit och är lite otillgänglig, försöker kolla senare ikväll.

Men x-värdena är ju olika för den gula och lila triangeln.