Massan av EN kula
Hej, jag undrar om denna frågan:
I en burk finns väldigt många exakt likadana kulor och du har tillgång till en våg med en noggrannhet på
+/- 0,5 g. Beskriv kortfattat hur du skulle gå tillväga för att bestämma massan av en kula.
Är det bäst att väga alla kulor tillsammans och sedan dividera resultatet med antalet kulor och även dividera felmarginalen med antalet kulor. Eller är det bättre att ta färre kulor (typ 10-20 st) och sedan göra samma sak för att slippa räkna alla kulor?
Tack!
Felmarginalen är +- 0.5 oavsett hur många kulor du väger. Ju fler du väger samtidigt desto mindre blir felet på varje enskilt kula eftersom alla är EXAKT lika.
Okej, så jag ska väga alla kulor och sedan dividera massan med antalet kulor och skriva massan av en kula med felmarigalen +- 0,5?
Men om man exempelvis väger 15 kulor, är det inte måttet på de 15 kulor som får felmarginalen +- 0,5 och inte varje kula?
Exakt alla kulor delar tillsammans på felmarginalen så när du delar den gemensamma massan med antalet kulor,så ska även felmarginalen delas med samma antal.
Okej, då förstår jag!
Men resultatet blir ändå mer exakt om man väger alla kulor än om man väger 20st?
Ju fler kulor du väger (förutsatt att vågen klarar det) desto mindre blir felmarginalen eftersom ett större tal är i nämnaren. Ju mindre fel marginal desto nogrannare mätning.
Kulornas massa X i gram [g] kan vara:
X + 0.5 [g] eller X - 0.5 [g]. (Felmarginal )
Jag tänker så här om att dela upp det i högar:
Har du delat upp kulorna i högar så kanske du får vikterna för respektive hög i gram:
Ska du sälja dina kulor till ett företag som efterfrågar en precis massa som endast får skilja sig maximalt så blir det svårt att garantera det om du delar upp i högar. Detta eftersom du inte kan veta längre om din felmarginal är just inom den gräns våg-tillverkaren utlovat.
Även om du har tur och får att felmarginalerna slår ut varandra så veta du ju inte det, d v s osäkerheten är hög.
Premissen i uppgiften var att kulorna var exakt lika.
Väger man en kula visar vågen x +- 0,5 g
Väger man tio kulor visar vågen 10x +- 0,5g
Delar vi resultater med 10 får vi x +- 0,05g
Sedan spelar behovet av noggrannheten roll mot hur myckettil du har. Finns det oändligt antal kulor men en begränsad tid så måste man avgöra hur stor noggrannhetman minst vill ha. Ta reda på vilket antal du behöver dividera med för att få den noggrannheten och väg sedan det antalet kulor tillsammans. (Storleken på vågen kan ha betydelse eftersom alla kulor kanske inte får plats samtidigt.)
Hur stor är osäkerheten på två högar om 10 kulor var?
Okej, tack så jätte mycket för hjälpen!
