Massa och tyngdpunkt
Hej!
Jag har svårt att greppa tillvägagångssättet vid bestämning av tyngdpunkten. På denna uppgiften har jag försökt följa lösningsförslaget men har svårt att greppa integralen k (xdm). Integralen är som jag förstått det ett enkelt sätt att skriva integralen av kroppen, mer en tanke egentligen och ej fullständigt eller helt korrekt. Men vad betyder xdm i integralen?
och varför tar vi ens med densiteten när den är konstant? Den kommer ju inte spela någon roll då väl?
Varför man integrerar xdm borde stå tidigare, tycker jag, eftersom det inte förklaras här, men man kan jämföra med en enklare kropp som man inte behöver integrera. Man kan säga att tyngdpunkten är den punkt där en påverkande kraft ger samma moment på hela kroppen som summan av alla de ingående delarna. Och denisteten gånger xdm är momentet (runt origo) för den strimlan vi tittar på.
Densitetet kan man mycket riktigt utelämna helt när den är konstant, för den förkortas bort på slutet, men det är bra att ha med den dels för att se hur uträkningen ser ut om den skulle variera, dels för att det är lättare att uttrycka vad man gör. Densiteten gånger ett ytelement är en massa, som går direkt att relatera till kraftekvationer. Densiteten gånger xdm är ett moment, medan xdm ensamt inte har något namn.
Edit: Nu blev det litet fel: densiteten ingår ju i dm. Om vi skulle integrera xdA i stället, så har vi inte med densiteten.
