Massa med undanträngd vätska

Hej! Jag pluggar just nu inför mitt kursprov i fysik 1 men har glömt bort mycket om Arkimedes princip. Jag stötte på en fråga som skriver att två identiska hinkar fylls med vatten till kanten, men att den ena hinken har en bit trä som flyter och inte rör hinken på något ställe. Man ska lösa vilken hink som väger mer eller mindre, och facit säger att båda hinkarna väger lika mycket. Hur är det möjligt? De har samma volym, men trä har lägre densitet än vatten - så borde inte hinken med trä väga mindre? Eller är det här något med lyftkraft att göra som jag helt glömt bort?