Markovkedja

A =
[[0.5 ,0.5 ,0 ,0]
[0.25, 0.5, 0.25, 0]
[0, 0.25, 0.5, 0.25]
[0.25, 0, 0, 0.75]]

Fråga 1: Beräkna sannolikhets vektorn för matris A efter 1 tidsenhet och första tillståndsövergången. Börja i tillståndet som utgörs av rad 0.

Fråga 2: Beräkna stationära fördelningen (visa med pseudokod).

Har tänkt:
Fråga 1:
p0 = (1,0,0,0)
p0 * A = (0.5, 0.5, 0, 0)
Är detta efter 1 tidsenhet eller vid tidsenhet 0?

Fråga 2:Pn = A^n * p0, här verkar egenvektorer mm behövas, kan man göra det på något mindre tidskrävande sätt då tanken är att man ska visa detta med pseudokod. Kanske man kan visa det med monte carlo lr liknande?