Markera vinklar i Enhetscirkel
Frågan ser ni i bilden och där har jag även ritat upp enhetscirkeln. Vad är nästa steg?
Det enda jag vet angående punkten P är att koordinaterna är (a,b) och längden från origo till punkten är 1 längdenhet.
ska jag tänka att den linjen utgör hypotenusan i en rätvinklig triangel?
Bra början, men 180° motsvarar ett halvt varv och 280° motsvarar tre kvarts varv.
Dessutom är moturs positiv riktning för vinklarna, så v+180° är en vinkel som är ett halvt motursvarv större än v.
Det stämmer att radien kan ses som hypotenusan i en rätvinklig triangel, där kateterna utgörs av koordinataxlarna.
Eftersom denna radie/hypotenusa har radien 1 så är det väldigt enkelt att använda Pythagoras sats för att laborera med sinus- och cosinusvärden. Men detär då viktigt att hålla reda på vilken kvadrant vi befinner oss i, eftersom sinus- och cisinusvärdena är positiva i vissa kvadrater och negativa i andra.
Tillägg: 18 nov 2021 13:23
Jag skrev 280°, men jag menade 270°.
Ser det här mer korrekt ut?
Svaret är fel antar jag, men behöver hjälp att komma vidare med hur jag ska få fram svaren.
Snygg bild. Nu stämmer vinklarna.
Du tänker rätt på första frågan, men inte på den andra.
Markera i din bild var du hittar sinus- respektive cosinusvärdet av v.
Då ser du nog hur du ska göra.
Varifrån har du fått "cos v = 0,9" och sin v = 0,5"? Det står inte i uppgiften, och det kan inte vara samma v i de båda fallen (eftersom 0.92 + 0,52 inte är lika med 1).
b) jag tittar på S och ser att den är positiv på x-axeln och negativ på y-axeln.
cos v= x-kordinaten så då borde svaret bli positivt.
har inte förstått helheten riktigt än, och hittar bara beskrivningar för 90, 180 och 360 grader. Hur ska jag tänka när det är 270 grader? Vinkeln passerar 3 kvadranter plus v, men hur blir uttrycket?
Gör en ny enhetscirkel och markera en vinkel som är betydligt mindre än 45o. Då är det lättare att se hur koordinaterna "följer med runt i enhetscirkeln". Du har rätt koordinater i första och tredje kvadranten, men i andra och fjärde koordinaten är det fel.
I frågan finns en enhetscirkel som har en vinkel likt den jag ritat upp. Och eftersom man skulle rita en likadan så kan jag inte göra vinkeln mindre.
Vad är det som är fel med andra och fjärde?
Koordinaterna är fel. Ser du t ex att punkten Q inte har samma y-koordinat som punkten P?
