10 svar
158 visningar
Amanda9988 behöver inte mer hjälp
Amanda9988 354
Postad: 29 jul 2020 14:24 Redigerad: 29 jul 2020 14:25

Markera i ett komplext talplan

Hur ska jag tänka på b? 
ska det skära på realdelen på 1? 

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 29 jul 2020 14:32

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Amanda9988 354
Postad: 29 jul 2020 14:36
Yngve skrev:

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Hur kan jag skriva om det?

Jonto Online 9575 – Moderator
Postad: 29 jul 2020 14:51 Redigerad: 29 jul 2020 14:54

Precis som Yngve gjort z=x+yi

Re z=x och im z= y (för x-kordinaten är realdelen och y koordinaten är imaginärdelen)

så ditt villkor i från blir då att x1-y

Kan du få ihop dessa två saker i det komplexa talplanet:

z=x+yi  med att x1-y

Edit: Jag och Yngve postade samtidigt, våra svar beskriver samma sak

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 29 jul 2020 14:52 Redigerad: 29 jul 2020 14:53

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z \geq 1 - Im z skrivas x \geq 1 - y, vilket är samma sak som y \geq 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Amanda9988 354
Postad: 29 jul 2020 14:55
Yngve skrev:

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z \geq 1 - Im z skrivas x \geq 1 - y, vilket är samma sak som y \geq 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Nej, det blev bara klarare för att realdelen. 
Im delen förstår jag fortfarande inte hur jag ska göra 

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 29 jul 2020 15:08
  1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
  2. Är du med på att olikheten Re z \geq 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) \geq 1 - Im (x + iy)?
  3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
  4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
  5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x \geq 1 - y?
  6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y \geq 1 - x?
Amanda9988 354
Postad: 29 jul 2020 18:22
Yngve skrev:
  1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
  2. Är du med på att olikheten Re z \geq 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) \geq 1 - Im (x + iy)?
  3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
  4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
  5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x \geq 1 - y?
  6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y \geq 1 - x?

Jag är med på alla punkter, hur skriver jag in detta nu inget komplexa talplanet

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 29 jul 2020 19:36
  • Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
  • Markera det område som uppfyller y \geq 1 - x i det koordinatsystemet.
  • Visa din figur.
Amanda9988 354
Postad: 29 jul 2020 20:04
Yngve skrev:
  • Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
  • Markera det område som uppfyller y \geq 1 - x i det koordinatsystemet.
  • Visa din figur.

Yngve 40141 – Livehjälpare
Postad: 29 jul 2020 20:11

Snyggt! Och rätt!

Eftersom x = Re z och y = Im z så kan du nu helt enkelt döpa om x-axeln till Re z och y-axeln till Im z.

Motsvarande område i det komplexa talplanet kommer alltså att se exakt likadan ut som din bild.

Svara
Close