Markera i ett komplext talplan
Hur ska jag tänka på b?
ska det skära på realdelen på 1?
Ja det är en bra tanke.
Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.
Yngve skrev:Ja det är en bra tanke.
Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.
Hur kan jag skriva om det?
Precis som Yngve gjort z=x+yi
Re z=x och im z= y (för x-kordinaten är realdelen och y koordinaten är imaginärdelen)
så ditt villkor i från blir då att
Kan du få ihop dessa två saker i det komplexa talplanet:
med att
Edit: Jag och Yngve postade samtidigt, våra svar beskriver samma sak
Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.
Då kan olikheten Re z 1 - Im z skrivas x 1 - y, vilket är samma sak som y 1 - x.
Blev det lättare att föreställa sig området då?
Yngve skrev:Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.
Då kan olikheten Re z 1 - Im z skrivas x 1 - y, vilket är samma sak som y 1 - x.
Blev det lättare att föreställa sig området då?
Nej, det blev bara klarare för att realdelen.
Im delen förstår jag fortfarande inte hur jag ska göra
- Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
- Är du med på att olikheten Re z 1- Im z då kan skrivas Re (x + iy) 1 - Im (x + iy)?
- Är du med på att Re (x + iy) = x?
- Är du med på att Im (x + iy) = y?
- Är du med på att olikheten då kan skrivas x 1 - y?
- Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y 1 - x?
Yngve skrev:
- Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
- Är du med på att olikheten Re z 1- Im z då kan skrivas Re (x + iy) 1 - Im (x + iy)?
- Är du med på att Re (x + iy) = x?
- Är du med på att Im (x + iy) = y?
- Är du med på att olikheten då kan skrivas x 1 - y?
- Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y 1 - x?
Jag är med på alla punkter, hur skriver jag in detta nu inget komplexa talplanet
- Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
- Markera det område som uppfyller y 1 - x i det koordinatsystemet.
- Visa din figur.
Yngve skrev:
- Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
- Markera det område som uppfyller y 1 - x i det koordinatsystemet.
- Visa din figur.
Snyggt! Och rätt!
Eftersom x = Re z och y = Im z så kan du nu helt enkelt döpa om x-axeln till Re z och y-axeln till Im z.
Motsvarande område i det komplexa talplanet kommer alltså att se exakt likadan ut som din bild.