Markera i ett komplext talplan

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Yngve skrev:

Ja det är en bra tanke.

Det kanske underlättar att skriva z på rektangulär form z = x + iy och sedan formulera villkoret som ett samband mellan x och y.

Hur kan jag skriva om det?

Precis som Yngve gjort z=x+yi

Re z=x och im z= y (för x-kordinaten är realdelen och y koordinaten är imaginärdelen)

så ditt villkor i från blir då att $x\ge 1-y$

Kan du få ihop dessa två saker i det komplexa talplanet:

$z=x+yi$ med att $x\ge 1-y$

Edit: Jag och Yngve postade samtidigt, våra svar beskriver samma sak

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z $\geq$ 1 - Im z skrivas x $\geq$ 1 - y, vilket är samma sak som y $\geq$ 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Yngve skrev:

Om z = x + iy så är Re z = x och Im z = y.

Då kan olikheten Re z $\geq$ 1 - Im z skrivas x $\geq$ 1 - y, vilket är samma sak som y $\geq$ 1 - x.

Blev det lättare att föreställa sig området då?

Nej, det blev bara klarare för att realdelen. 
Im delen förstår jag fortfarande inte hur jag ska göra 

1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
2. Är du med på att olikheten Re z $\geq$ 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) $\geq$ 1 - Im (x + iy)?
3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x $\geq$ 1 - y?
6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y $\geq$ 1 - x?

Yngve skrev:

1. Är du med på att z kan skrivas som x + iy på rektangulär form?
2. Är du med på att olikheten Re z $\geq$ 1- Im z  då kan skrivas Re (x + iy) $\geq$ 1 - Im (x + iy)?
3. Är du med på att Re (x + iy) = x?
4. Är du med på att Im (x + iy) = y?
5. Är du med på att olikheten då kan skrivas x $\geq$ 1 - y?
6. Är du med på att denna olikhet även kan skrivas y $\geq$ 1 - x?

Jag är med på alla punkter, hur skriver jag in detta nu inget komplexa talplanet

• Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
• Markera det område som uppfyller y $\geq$ 1 - x i det koordinatsystemet.
• Visa din figur.

Yngve skrev:

• Rita linjen y = 1 - x i ett "vanligt" koordinatsystem.
• Markera det område som uppfyller y $\geq$ 1 - x i det koordinatsystemet.
• Visa din figur.

Snyggt! Och rätt!

Eftersom x = Re z och y = Im z så kan du nu helt enkelt döpa om x-axeln till Re z och y-axeln till Im z.

Motsvarande område i det komplexa talplanet kommer alltså att se exakt likadan ut som din bild.