Maria cyklar ner för en backe, beräkna accelerationen
Frågan är :
Maria är ute och cyklar när hon kommer till en brant nedförsbacke. Hon trampar hårt på bromsen men cykeln glider nedför backen. Backen lutar med vinkeln 29 grader och friktionstalet mellan underlag och däcken på Marias cykel är 0,5.
Bestäm Marias acceleration ner för backen.
Jag har börjat med att rita ett lutande plan med lutningen 29 grader. Sedan så har jag ritat ut tyngdkraften, normalkraften, friktionskraften och kraften som gör att cykeln rör sig fram. Jag tror att friktionstalet har något med hur man kan ta fram accelerationen.
Men jag vet inte hur jag ska ta mig vidare för att ta fram Marias acceleration ner för backen.
accelerationen får du ur kraftekavationen
F = ma
Där F är summa krafter som verkar i rörelsens riktning.
Om du vill ha mer uttömmande svar är det bra om du laddar upp din bild
Här är bilden, vet dock inte om den är helt rätt.
Hur ska jag använda mig av kraftekvationen om jag inte har massan eller kraften?
Fg måste du dela upp i komposanter; en parallell med backen, den andra vinkelrät mot backen.
Det ger ett uttryck på både F och FN
FF bestämmer du med FN*
Summa krafter som accelererar blir därmed F+FF (tänk på att friktionskraften verkar åt motsatt håll och därför ska ha ett negativt värde)
Om du gör rätt kommer du att kunna förkorta bort m.
vad gör jag nu?
yes!
och Fg är massan*tyngdkrafstacc. dvs mg!
VAd får du när du sammanställer detta?
mg * sin(29) - mg * cos(29) *μ
Tar mg * sin(29) och mg * cos(29) ut varandra?
För då blir svaret μ , tror jag
Första raden är rätt dvs
mg * sin(29) - mg * cos(29) *μ är summa krafter
(sin och cos tar inte ut varandra)
Nu ska du använda kraftekvationen
F = ma där F är uttrycket ovan
alltså
ma = mg * sin(29) - mg * cos(29) *μ
g μ är kända, sin och cos för vinklarna slår du på räknaren, så det är "bara" att räkna ut ett siffervärde på a
ma = mg * sin(29) - mg*cos(29) * μ
Förkortar bort m
a = g * sin(29) - g * cos(29) * μ
sätter in g= 9,82 och μ = 0,5
a= 0,5 m/s2
vart tog sin(29) och cos(29) vägen??
I facit står det 0,5m/s2
Men när jag räknar ut det blir det ungefär -5,21982
Jag får 0.466.
Men använde du grader?
Hur använder jag det?
Är det en inställning på räknaren?
Jag sökte upp det och nu ställde jag in räknaren på grader.
Jag får a = 0,466 nu
Tack för hjälpen!
När jag tar radianer i stället för grader så får jag ändå inte samma som du, så det är bäst du beskriver i detalj hur du har räknat.
Ja, man kan ställa in räknaren på grader eller radianer. Har du aldrig använt radianer så är den förmodligen ändå inställd på grader.
Tillägg: 10 jan 2023 14:07
Du hann precis före mig. Bra att det ordnade sig.
vad fick du för tecken på a?
positivt,
0,4664477088
