Marginella sannolikhetsfunktionerna för diskreta tvådimensionella stokastiska variabler

Min andra fråga är, varför gäller det i det här fallet att p_X,Y(0,0)=0pX,Y(0,0)=0?

Det står i uppgiften att de enda möjliga värdena för (X,Y) är (-1,0), (1,0) och (0,1). Utfallet (0,0) är inte med på den listan, så sannolikheten är 0. 

Du behöver bara veta det som står i uppgiften för att kunna svara på d-uppgiften. INga beräkningar behövs för den, bara läsförståelse.

Smaragdalena skrev:

Min andra fråga är, varför gäller det i det här fallet att p_X,Y(0,0)=0pX,Y(0,0)=0?

Det står i uppgiften att de enda möjliga värdena för (X,Y) är (-1,0), (1,0) och (0,1). Utfallet (0,0) är inte med på den listan, så sannolikheten är 0. 

Du behöver bara veta det som står i uppgiften för att kunna svara på d-uppgiften. INga beräkningar behövs för den, bara läsförståelse.

Insåg det när jag tänkte lite mer på uppgiften haha,

Jag använde mig av formlerna för att bevisa det, det gäller ju att om det är oberoende så ska det för alla X,Y gälla att $p_{X,Y}(j,k)=p_X\left(j\right)*P_Y\left(k\right)$ men kommer vi på  t.ex. i fallet då Y och X är 0 så får vi att $0=\frac{1}{2}*\frac{1}{2}$ vilket inte gäller och därför är de oberoende hoppas jag :)

Förstår dock fortfarande inte uppgift b) :(

Marginell sannolikhetsfunktion innebär att du berättar att om x är ... så är y fördelad såhär... för alla x. Eller tvärtom såklart. 

Så om vi börjar med x så är de möjliga värdena -1, 0, 1. Om x=-1 är sannolikheten att y=0 1 och sannolikheten att den är ngt annat 0,  om x=0 är y.. och om x=1 är y...

Micimacko skrev:

Marginell sannolikhetsfunktion innebär att du berättar att om x är ... så är y fördelad såhär... för alla x. Eller tvärtom såklart. 

Så om vi börjar med x så är de möjliga värdena -1, 0, 1. Om x=-1 är sannolikheten att y=0 1 och sannolikheten att den är ngt annat 0,  om x=0 är y.. och om x=1 är y...

Du kan inte visa hur man gör för $p_X\left(j\right)?$

Krasten skrev:

Micimacko skrev:

Marginell sannolikhetsfunktion innebär att du berättar att om x är ... så är y fördelad såhär... för alla x. Eller tvärtom såklart. 

Så om vi börjar med x så är de möjliga värdena -1, 0, 1. Om x=-1 är sannolikheten att y=0 1 och sannolikheten att den är ngt annat 0,  om x=0 är y.. och om x=1 är y...

Du kan inte visa hur man gör för $p_X\left(j\right)?$

Försök själv! Det borde du kunna göra med ledning av det som Micimacko skrev. Kör du fast, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Blir det såhär?

$$\begin{gathered} P_X\left(x\right): \\ {P}_X(x=-1)=P(-1,0)=0.25 \\ {P}_X(x=0)=0.5 \\ {P}_X(x=1)=0.25 \end{gathered}$$

Ja, du har gjort rätt. Till skillnad från mig, som blandade ihop med betingad sannolikhet... 🤦‍♀️

Blev lite förvirrande att man inte behövde använda summor/integraler som jag alltid gjort för att beräkna det förut , fick läsa era ledtrådar ett x antal gånger :D