Marginalfördelning - Sannolikhetslära
Hej! Behöver hjälp med följande uppgift. Jag har hittills lyckats rita tabellen men jag vet inte hur jag ska tänka för att fylla den.
Det jag vet är att summan av varje rad och kolumn ska vara 1. Men jag fick inte till det.
Tack på förhand.
Edit: Jag vet inte heller hur många Y och X jag ska ha. I min tabell är det 4 av varje. Hur många ska man ha?
Kommenterar min tråd då det har gått mer än en dag utan att få ett svar :)
För att tydliggöra det, så är tabellen min "lösning". Men jag vet inte hur jag ska gå vidare :)
Jag ser problemet att ingen svarat. Vilket kan vara frustrerande.
För att få fart på tråden så kan du berätta några saker för mig.
Jag har tittat lite på nätet på föreläsningar bl.a. Du hittar en hel del på youtube om du söker på engelska.
Din angreppsmetod ser inte bra ut. Tabellen känns inte som den är riktigt användbar i det här fallet, men jag kan ha fel berätta gärna.
Borde det inte vara något du ska ställa upp eftersom vi har "n oberoende kast"?
Som sagt berätta lite hur du tänker kring uppgiften.
Jag tänker
låt x ~ antal krona och y ~ antal klave
P(x=1)=p
P(y=1)=1-p
Kan man ens tänka så?
Hur definieras marginalfördelning i din kurslitteratur?
Soderstrom skrev:Jag tänker
låt x ~ antal krona och y ~ antal klave
P(x=1)=p
P(y=1)=1-p
Kan man ens tänka så?
Tyvärr så vet jag inte. Vi får se om någon annan också hakar på.
Kan det vara att du ska tänka något i den här stilen? Om vi gör ett kast så är sannolikheten lika stor för bägge.
Om vi gör två kast, hur stor är sannolikheten att vi får två lika?
Om vi gör tre kast, hur stor är sannolikheten att vi får tre lika? Plus några varianter.
Om vi gör n kast, hur stor är sannolikheten att vi får n lika? Plus många varianter
Edit: Jag ser ett problem. Det står asymmetriskt mynt. Då har vi inte lika stor sannolikhet för de två.
Det jag vet är att summan av varje rad och kolumn ska vara 1.
Detta har du missförstått, du kan enkelt kolla upp detta i din bok/googla dig fram till svaret. Summan av alla sannolikheter ska vara lika med 1.
Marginalfördelningarna är alltså fördelningarna för X resp. Y. Så fort du stöter på en uppgift som handlar om en serie oberoende försök med två möjliga utfall med samma sannolikheter varje försök (t.ex. myntkast) så bör du tänka på binomialfördelningar. Kan det vara användbart här? https://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialf%C3%B6rdelning
Vad tror du själv om oberoende, hur du funderat någonting?
Beträffande tabellen, så verkar det som att den ska illustrera fallet då n=4, om jag förstår saken rätt men saknar den inte en rad för fallet X=0 samt en kolumn för fallet Y=0?
EDIT: Du behöver inte göra en tabell för att svara på frågorna, jag tror du krånglar till det i onödan. Börja med att fundera över binomialfördelningen och hur den kan tillämpas här för att bestämma marginalfördelningarna. Fundera sedan på vad oberoende betyder inom sannolikhetsteorin och försök sedan ge en intuitiv förklaring vad du tror i detta fall.
Freewheeling skrev:Marginalfördelningarna är alltså fördelningarna för X resp. Y. Så fort du stöter på en uppgift som handlar om en serie oberoende försök med två möjliga utfall med samma sannolikheter varje försök (t.ex. myntkast) så bör du tänka på binomialfördelningar. Kan det vara användbart här? https://sv.wikipedia.org/wiki/Binomialf%C3%B6rdelning
Vad tror du själv om oberoende, hur du funderat någonting?
Beträffande tabellen, så verkar det som att den ska illustrera fallet då n=4, om jag förstår saken rätt men saknar den inte en rad för fallet X=0 samt en kolumn för fallet Y=0?
Tack så mycket! Jag tror att jag löste A) uppgiften men inte B). I A) så gjorde jag som du sa att jag la y=0 X=0. Fick tillslut en diagonal med olika sannolikheter (jag tror att det stämmer)
På B) tänker jag att X och Y är beroende av varandra för att vet vi p(x) så har vi p(y). Tänker jag rätt?
Soderstrom skrev:
Tack så mycket! Jag tror att jag löste A) uppgiften men inte B). I A) så gjorde jag som du sa att jag la y=0 X=0. Fick tillslut en diagonal med olika sannolikheter (jag tror att det stämmer)
Ok, det låter rimligt. Har du även handskats med det allmänna fallet med godtyckligt antal n kast och inte specifikt 4 kast?
På B) tänker jag att X och Y är beroende av varandra för att vet vi p(x) så har vi p(y). Tänker jag rätt?
Du har rätt i din slutsats att de är beroende av varandra men jag vet inte om ditt resonemang är korrekt. Intuitivt så kan du tänka att två stokastiska variabler X och Y är oberoende om sannolikheten för den ena variabeln inte påverkas av att vi vet den andra variabeln. Typ såhär: P(X=x | Y=y) = P(X=x), alltså vetskapen om att Y=y påverkar inte sannolikheten för händelsen att X=x. Men i denna uppgift så avgör ju värdet på den ena variabeln också värdet på den andra variabeln. Om vi t.ex. vet att Y=5, då MÅSTE vi ha att X=n-5 eftersom att antal krona + antal klave = n.
Freewheeling skrev:Soderstrom skrev:Tack så mycket! Jag tror att jag löste A) uppgiften men inte B). I A) så gjorde jag som du sa att jag la y=0 X=0. Fick tillslut en diagonal med olika sannolikheter (jag tror att det stämmer)
Ok, det låter rimligt. Har du även handskats med det allmänna fallet med godtyckligt antal n kast och inte specifikt 4 kast?
På B) tänker jag att X och Y är beroende av varandra för att vet vi p(x) så har vi p(y). Tänker jag rätt?
Du har rätt i din slutsats att de är beroende av varandra men jag vet inte om ditt resonemang är korrekt. Intuitivt så kan du tänka att två stokastiska variabler X och Y är oberoende om sannolikheten för den ena variabeln inte påverkas av att vi vet den andra variabeln. Typ såhär: P(X=x | Y=y) = P(X=x), alltså vetskapen om att Y=y påverkar inte sannolikheten för händelsen att X=x. Men i denna uppgift så avgör ju värdet på den ena variabeln också värdet på den andra variabeln. Om vi t.ex. vet att Y=5, då MÅSTE vi ha att X=n-5 eftersom att antal krona + antal klave = n.
Tack för dina utförliga svar! Det har löst sig! :)
