Marginal revenue, härledning av derivata av exponentiell funktion med e som bas

Jag antar att du menar att funktionen är $R(Q)=\frac {e^{Q^2}} {Q}$

Då är det vanliga produktregeln som gäller, din ena funktion är $e^{Q^2}$ och den andra är $\frac{1}{Q}$.

Derivatan av första funktionen är $e^{Q^2}2Q$, och den andra derivatan är $- \frac{1}{Q^2}$ 

Om vi då använder produktregeln får vi att derivatan av R(Q) blir $e^{Q^2}2Q \frac{1}{Q}+e^{Q^2} (-\frac{1}{Q^2})=e^{Q^2}2 - \frac{e^{Q^2}}{Q^2}=e^{Q^2}(2 - \frac{1}{Q^2})$

Vilket jag inser nu inte är vad du skrivit att det skulle bli, men jag kanske missuppfattade din funktion?

du förstod funktionen korrekt och räknade ut det korrekt det är bara omvandlingen av $-\frac{1}{Q^2}=-Q^{-2}$ som jag tror fick dig ifrågasätta ditt svar. 

Skulle du kunna utveckla hur du fick fram derivatan av första funktionen vilka regler och räknesätt du gjorde för att komma fram till svaret? Tack så otroligt mycket för hjälpen 

Att $\frac{1}{a} = a^{-1}$ lärde du dig i Ma1, om inte tidigare. Q eller a spelar ingen roll.

Skulle svaret vara $e^{Q^2}(2-Q^{-2})$, så stämmer det med Hondels svar?

EDIT: rättt till en formel som blev fel

Antar att du menar att $\frac{1}{a}=a^{-1}$ ? Trevligt då vet jag vilken kurs det lärs ut i.

Frågan kvarstår alltså hur går jag till väga för att härleda derivatan av $e^{Q^2}$ (söker alltså hel härledning eller bevis)

Vad är det du saknar i Hondels förklaring? Derivatan av $e^{Q^2} = 2Q{e}^{Q^2}$  med hjälp av kedjeregeln eftersom inre derivatan är 2Q. Att derivatan av $x^a = a{x}^{a-1}$ borde du komma ihåg från Ma3. Produktregeln har Hondel redan förklarat ganska utförligt.

Hade du missat ett minustecken i svaret?

Dessutom verkar du ha missförstått mineningen med Pluggakuten. Det är inte så att vi som skriver här skall stå till tjänst med en fullständig lösning till dig, utan vi skall ge dig den hjälp du behöver för att kunna lösa dina problem själv, men ibland är vi alldeles för snälla.

Vet inte hur reglerna är för denna sidan när det kommer till länkar till andra sidor men de här videos jag länkar är grymma för att förstå hur och varför man räknar ut uppgifter som denna. Lämnar länkarna här ifall någon annan sitter fast i samma sits.

 https://www.khanacademy.org/math/calculus-home/taking-derivatives-calc#chain-rule-proof-calc

https://www.khanacademy.org/math/calculus-home/taking-derivatives-calc/chain-rule-calc/v/chain-rule-introduction

https://www.khanacademy.org/math/calculus-home/taking-derivatives-calc/chain-rule-proof-calc/v/differentiability-implies-continuity