MaoFy provet - Omloppstid kring solen - fråga 8 (2015)

Tycker det ser bra ut. Som överkurs kan du känna till att man med god precision kan uppskatta en himlakropps massa genom att mäta omloppstiden och banradien för en satellit (t.ex. en måne runt planet eller en planet runt en sol).

$M\propto \frac{R^3}{T^2}$

Det följer ur samma samband du använt för att härleda banhastigheten. Man ser direkt att en fördubbling av massan innebär en halvering av $T^2$ vilket innebär att T ska delas med $\sqrt{2}$

Proportionalitetskonstanten är förövrigt $\frac{(2\pi)^2 }{G}$, men det saknar betydelse för den här uppgiften.

Det stämmer. 

Man får använda att centripetalkraften är lika med gravitationskraften. Om du vill kan v uttryckas som omega*r = 2*pi*r/T, så får man en direkt koppling mellan T och M. 

Guggle skrev :

Tycker det ser bra ut. Som överkurs kan du känna till att man med god precision kan uppskatta en himlakropps massa genom att mäta omloppstiden och banradien för en satellit (t.ex. en måne runt planet eller en planet runt en sol).

$M\propto \frac{R^3}{T^2}$

Det följer ur samma samband du använt för att härleda banhastigheten. Man ser direkt att en fördubbling av massan innebär en halvering av $T^2$ vilket innebär att T ska delas med $\sqrt{2}$

Proportionalitetskonstanten är förövrigt $\frac{(2\pi)^2 }{G}$, men det saknar betydelse för den här uppgiften.

Tack så mycket! Det gick ju lite smidigare att härleda det ur ditt samband! Du har hjälpt mig väldigt mycket :)