MaoFy provet - Derivata - fråga 16 (2008)
Hejsan, jag undrar hur man skulle kunna lösa en sån här då jag bara läst till matte 4, jag tror att det handlar om absolutbelopp. Svaret är (d)! Tack!
Derivatan av f(x) = 2x om x>0. Sätt in x = 1 i derivatan så blir värdet 2. Finns det något av alternativen som är 2? Nej, alltså blir svaret d. (Det har inget med absolutbelopp [som är ETT ord] att göra.)
För positiva x är funktionen helt enkelt x^2 + 1 och vad är derivatan då?
Ojdå visste inte att det var så enkelt! Tack för att ni klarade upp det för mig.
I en omgivning runt x = 1 så är f'(x) = 2x, så f'(1) = 2. Denna uppgift har inte så mycket med absolutbelopp att göra, snarare tror jag poängen är att man ska förstå att derivatan av en funktion är en slags "lokal" egenskap; när man tar derivatan i någon punkt så bryr man sig endast om hur funktionen beter sig precis kring den punkten.
