mantelarea vs totala arean, svart kropp

Hej, vill nån vara snäll och hjälpa mig tolka dessa två frågor, båda frågorna handlar om svart kropp där man ska beräkna effekten. Lösningarna skiljer sig dock, det som skiljer är vilken typ av area man använder sig av. I båda frågorna använder dom cylinder som geometrisk form, i ena lösningen använder man den totala arean och i den andra mantelarean. Hur vet jag vilken typ av area jag ska använda?? för i mina ögon är frågorna väldigt lika och jag förstår inte varför man använder olika areor. På fråga 4 använder dom den totala arean av cylindern , på fråga 6 mantelarea. 

Här är frågorna:hur skiljer sig frågorna åt??