Manipulering av cosinussatsen? - Nationellt prov HT12

Uppgiften är:

I figuren visas en tomt som har sidlängderna 100 m, 70 m och 85 m.
Beräkna tomtens area.

I mattebokens video som skulle förklara, så står cosinussatsen klart och tydligt ( $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 b c \times \cos α$ ) men hon multiplicerar inte bc med 2. Varför gör hon inte detta? https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/nationella-prov/nationella-provet-ht12-3c/uppgift-19

Vet inte vem "hon" är men här är en utmärkt sida för din fråga: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-3/trigonometri/areasatsen

Rent generellt gäller att om du vet tre värden om en triangel kan du beräkna allt om den:

Två sidor och mellanliggande vinkel
Två vinklar och mellanliggande sida
Tre sidor
(Tre vinklar funkar inte fullt ut)

Jag är lite allergisk mot uppgifter som man måste lösa på ett speciellt sätt för att få full poäng. Uppgiften löses enklast med Herons formel, men kan man inte den så får man ta fram en vinkel med cosinussatsen och sen köra areasatsen.

Håller med! Uppfinningsrikedom ska premieras, inte bekämpas!

"Hon" är den som förklarar hur man ska lösa uppgiften i videon som jag länkade till ~ undrade hur hon gjorde

Hon glömde att skriva dit tvåan, kolla videon igen , nu står det en kommentar om detta.

Svara

Visa senaste svar