Mängdlära, Venndiagram - hur löser jag ut variabeln "x"?
Vid en gasolycka sökte sig 77 personer till sjukvården; 49 personer med andnöd och 38 personer med huvudvärk. X antal personer hade både andnöd och huvudvärk, och bedömdes därmed i behov av specialisthjälp. Hur många personer behövde specialisthjälp?
Då jag förstår uppgiften i sin helhet, försökte jag rita upp ett Venndiagram med A = antal personer med andnöd och B = antal personer med huvudvärk. (osäker på om det är frågan om union eller snitt i denna uppgift )= x antal personer som behöver specialisthjälp. Hur ställer jag upp en ekvation med hjälp av dessa uppgifter för att lösa ut variabeln "x"? Måste jag veta det totala antalet personer som befann sig på platsen vid gasolyckan?
Du har det totala antalet personer som sökte vård - 77 stycken. Men 49 som hade andnöd och 38 med huvudvärk blir 87 totalt, och det är mer än 77. Ett antal personer har alltså räknats två gånger - hur många?
är antalet personer som sökte vård.
är antalet personer som både hade andnöd och huvudvärk.
Hej smaragdalena!
Tack för svaret! Det var alltså så "enkelt". Jag tänkte addera de båda mängderna, men kom inte längre än till tanken. Om man tar värdet 49 och subtraherar talet "x" så blir svaret 39. Adderar man detta tal med talet 38, så fås det totala antalet, ,som blir 77.
En liten fråga, bara: Är det bara ett sammanträffande att mellan talen/värdena 38 respektive 39 är skillnaden 1, och mellan 49 och 28(summa 77) skiljer det 21(eller är detta en helt ovidkommande fråga)?
Om jag tolkar dina funderingar rätt, så är det så att skillnaden mellan de båda skillnaderna du räknat ur är 2x, och i så fall är det inte någon tillfällighet. Om vi kallar de tre grupperna a (bara andnöd), h (bara huvudvärk) och b (båda) så blir den första uträkningen a-(h+b) och den andra blir (a+b)-h, och skillnaden mellan skillnaderna blir (a+b)-h-(a-(h+b) = a+b-h-(a-h-b)=a+b-h-a+h-b = 2h.
Hej smaragdalena.
Kan du förklara lite mer ingående hur du kom fram till svaret "2h"? Jag kom inte fram till samma svar som du enligt de beräkningar som du gjorde "(a+b) - h - (a - (h+b) = 2h". Det är möjligt att jag har missat något tecken(+ eller -).
Det hade också varit bra om du förklarade hur "2h(summa 76) då det totala antalet patienter är 77. Differensen blir 1, vilket inte borde vara en slump.
2b skall det vara, inte 2h. Och det skall vara ett + framför b innan sista likhetstecknet, inte -. Jag borde ha låtit båda-gruppen få ha kvar beteckningen x!
Du kan väl visa var du hittar citatet " "2h(summa 76)", för det kan jag inte hitta.
