Mängdlära, exempel på Fermats sista sats
Hej, jag försöker förstå ett exempel i mängdläran:
Det jag inte förstår är att det som står i stycket inte stämmer överens med den matematiska beskrivningen av mängden F. Jag uppfattar mängden F som alla n, sådana att det finn ett x, ett y och ett z som uppfyller ekvationen . Alltså att det finns en lösning x_1, y_1 och z_1 för alla n. Men vi vet ju att pythagoras sats gäller för fler än enda lösning av x, y och z, samt att summan av två tal är ett nytt heltal? Vad är det jag har missuppfattat?
Tack för all hjälp i förhand!
Det ska finnas minst ett x, y, z som funkar men kan finnas flera.
I pythagoras är n alltid 2.
Förenklat så står det alla n sådana att P(n) gäller, där P(n) är ett predikat som är antingen sant eller falskt beroende på n. P(1) är sant. P(2) är sant. P(3) är inte sant. Vilka x, y och z det är som gör P(1) sant har ingenting att göra med vilka det är som gör P(2) sant.
