Mängdlära

Hej, skulle någon kolla om jag har räknat rätt: Här är uppgiftern fråga.

Varför använder du idempotenslagen på tredje raden?

Med idempotenslagen bör denna rad lyda:

$(A \cap (B \cup (A \cap A))) \cap (B \cup C)$

I fjärde raden vill du använda dominanslagen, men du har varken $\emptyset$ eller universum i tredje raden.

Den första raden i den andra delen bör lyda (med distributiva lagen):

$A \cap ({(A \cap B^{c})}^{c} \cup C)$

Macilaci skrev:
Varför använder du idempotenslagen på tredje raden?

Med idempotenslagen bör denna rad lyda:

$(A \cap (B \cup (A \cap A))) \cap (B \cup C)$

I fjärde raden vill du använda dominanslagen, men du har varken $\emptyset$ eller universum i tredje raden.

Den första raden i den andra delen bör lyda (med distributiva lagen):

$A \cap ({(A \cap B^{c})}^{c} \cup C)$

Vad tycker du nu om den uppdaterade uträkning:

1) Ingen förändring

2) Ingen förändring

3) distributiva lagen (bra)

4) Här har du gjort 2 steg:

$(A \cap B) \cup (A \cap (A \cap C)) = (A \cap B) \cup ((A \cap A) \cap C) a s s o c i a t i v a l a g e n (A \cap B) \cup ((A \cap A) \cap C) = (A \cap B) \cup (A \cap C) i d e m p o t e n s l a g e n$

Och ett steg saknas här:

$(A \cap B) \cup (A \cap C) = A \cap (B \cup C) d i s t r i b u t i v a l a g e n$

--------------

5) distributiva lagen (bra)

Ett par steg saknas här:
$A \cap ({(A \cap B^{c})}^{c} \cup C) = A \cap ((A^{c} \cup B) \cup C) d e M o r g a n A \cap ((A^{c} \cup B) \cup C) = A \cap (A^{c} \cup (B \cup C)) a s s o c i a t i v A \cap (A^{c} \cup (B \cup C)) = (A \cap A^{c}) \cup (A \cap (B \cup C)) d i s t r i b u t i v (A \cap A^{c}) \cup (A \cap (B \cup C)) = \emptyset \cup (A \cap (B \cup C)) i n v e r s l a g \emptyset \cup (A \cap (B \cup C)) = A \cap (B \cup C) i d e n t i t e t s l a g$

Svara

Visa senaste svar