Mängderna A, B och C
Hej!
Uppgiften lyder:
"Går det att hitta mängder A, B och C som uppfyller
A union C = B union C, A \ C = B \ C och A är skiljt från B"
Mitt försök:
Ja, om man har C som grundmängden och mängden A och mängden B är disjunkta.
FRÅGA:
Om C är grundmängden kan man då skriva att A \ C = tomma mängden eller är det förbjudet överhuvudtaget att ha en mängd före en grundmängd när man tar mängddifferensen mellan dem?
Kombinatorik skrev :Hej!
Uppgiften lyder:
"Går det att hitta mängder A, B och C som uppfyller
A union C = B union C, A \ B = B \ C och A är skiljt från B"
Mitt försök:
Ja, om man har C som grundmängden och mängden A och mängden B är disjunkta.
FRÅGA:
Om C är grundmängden kan man då skriva att A \ C = tomma mängden eller är det förbjudet överhuvudtaget att ha en mängd före en grundmängd när man tar mängddifferensen mellan dem?
Ja du kan skriva A \ C och det är isåfall tomma mängden.
Men om A och B är disjunkta så gäller att A \ B = A, vilket alltså inte är lika med B \ C.
Yngve skrev :Kombinatorik skrev :Hej!
Uppgiften lyder:
"Går det att hitta mängder A, B och C som uppfyller
A union C = B union C, A \ B = B \ C och A är skiljt från B"
Mitt försök:
Ja, om man har C som grundmängden och mängden A och mängden B är disjunkta.
FRÅGA:
Om C är grundmängden kan man då skriva att A \ C = tomma mängden eller är det förbjudet överhuvudtaget att ha en mängd före en grundmängd när man tar mängddifferensen mellan dem?
Ja du kan skriva A \ C och det är isåfall tomma mängden.
Men om A och B är disjunkta så gäller att A \ B = A, vilket alltså inte är lika med B \ C.
Sorry, felskrivet! Det ska vara att A \ C = B \ C. Blir det jag har gjort då rätt?
Ja då ser det rätt ut.
Yngve skrev :Ja då ser det rätt ut.
Rent nyfikenhet, hur skulle man ha löst uppgiften om det vore att man hade A \ B = B \ C och allt annat var detsamma?
Kombinatorik skrev :Yngve skrev :Ja då ser det rätt ut.
Rent nyfikenhet, hur skulle man ha löst uppgiften om det vore att man hade A \ B = B \ C och allt annat var detsamma?
Om man med
A är skiljt från B
bara menar att de inte är identiska så funkar det med B = C = grundmängden och A = godtycklig mängd (skild från grundmängden).
Yngve skrev :Kombinatorik skrev :Yngve skrev :Ja då ser det rätt ut.
Rent nyfikenhet, hur skulle man ha löst uppgiften om det vore att man hade A \ B = B \ C och allt annat var detsamma?
Om man med
A är skiljt från B
menar att de inte är identiska så funkar det mef B = C = grundmängden.
Och då skulle A \ B = B \ C = tomma mängden ?
Just det.
Kombinatorik skrev :Hej!
Uppgiften lyder:
"Går det att hitta mängder A, B och C som uppfyller
A union C = B union C, A \ C = B \ C och A är skiljt från B"
Mitt försök:
Ja, om man har C som grundmängden och mängden A och mängden B är disjunkta.
FRÅGA:
Om C är grundmängden kan man då skriva att A \ C = tomma mängden eller är det förbjudet överhuvudtaget att ha en mängd före en grundmängd när man tar mängddifferensen mellan dem?
Facit har angivit elementen i varje mängd på följande sätt
A = {1, 2, 3, 4} B = {1, 2, 3} C = {3, 4, 5, 6}
Som du ser så har de inte tänkt på att C ska vara grundmängden. Jag undrar om det finns ett sätt (utan att definiera elementen i respektive mängd) att få samma mönster som facits??
