Mängder och delmänder, Matematisk statistik

Hur kommer jag fram till uttrycket för att bestämma $| A \cap C |$ om vi har delmängderna $A$ , $B$ samt $C$ ? Jag har kikat på mina anteckningar och sett att jag skrivit $= | A | + | B | + | C | + | A \cap B \cap C | - | A \cap B | - | A \cap C | - | B \cap C |$

Vad jag tänker enligt ovan:

1. Lägger till endast $A$ :s egna område.

2. Lägger till endast $B$ :s egna område.

3. Lägger till endast $C$ :s egna område.

4. Lägger till området i mitten där alla tre mängder finns.

5. Tar bort området där mängderna $A$ och $B$ finns.

6. Tar bort området där mängderna $A$ och $C$ finns.

7. Tar bort området där mängderna $B$ och $C$ finns.

Alltså ser jag det som om svaret blir för området för mittersta ( $| A \cap B \cap C |$ ) samt för ( $| A | + | B | + | C |$ ). Var tänker jag snett?

Standardfråga 1a: Har du ritat? (Venndiagram, i det här fallet.)

Att uttrycka A snitt C med en större formel som innehåller A snitt C känns meningslöst för mig. Vilka tal är redan givna?

@Smaragdalena:

Laguna:

$| A | = 9 | B | = 8 | C | = 6 | A \cap B | = 3 | B \cap C | = 5 | A \cup B \cup C | = 15 | A \cap B \cap C | = 2$

Rita upp ett nytt Venndiagram. Placera ut de siffror du vet. Klura ut fler. Repetera.

(Börja med |A∩B∩C|=2. Använd dig av |A∩B| för att räkna ut hur många element som ligger i A och B min inte i C. Fortsätt med |B∩C|.)

Vet dock inte hur $| A \cup B \cup C | = 15$ ska ritas ut.

B snitt C har 5 element, men i din bild ser det ut som om det är bara B snitt C minus A som har 5 element.

Unionen av alltihop behöver man inte rita ut, skriv det bredvid bara.

Plugghingsten skrev:
Vet dock inte hur $| A \cup B \cup C | = 15$ ska ritas ut.

Du vet att 2+3+5+?=15. Vilket värde har "?"

EDIT: Som Laguna påpekade, så är det 2+3+3+?=15

Trean där är skriven enligt samma tanke, dvs. hela snittet.

Svaret är $| A \cap C | = 2$ . Alltså stämmer inte det ni skrivit ovan som jag förstår det. Jag är även osäker på hur jag ska rita upp det.

Det praktiska är att låta varje område innehålla det tal som är antalet element inuti det området. Det var det Smaragdalena trodde du hade gjort, och då hade hennes tips stämt.

Gör en ny bild.

Svara

Visa senaste svar