Mängder
Vilka av följande påståenden är sanna?
A. De naturliga talen är en delmängd av heltalen.
B. 4/5 ∈ ℂ
C. N \ {0, 1, 2, 3} Ζ+ (Positiva heltalen)
D. ℝ \ {1, 2, 3, 4} R \ {1, 2, 3, 4,5}
E. Om så gäller det att .
Mina tanker är A, C, D är sanna.
Kan du motivera ditt svar?
Tomten skrev:Kan du motivera ditt svar?
A. De hela talen är alla positiva och negativa tal tillsammans med 0
C. Naturliga tal än 0,1,2,3 bör vara en delmängd av positiva heltal eftersom 0,1,2,3 är exkluderade.
D. falsk
Jag tänkte E & B ( 4/5 + 0i) är också sant. Då svarat blev rätt.
Lite språkliga/logiska noteringar:
- A är sant eftersom N enbart består av hela tal.
- C är sant eftersom 0 är exkluderat.
-D: R är inte de rationella talen utan de REELLA talen, Annars har du rätt eftersom 5 tillhör ℝ \ {1, 2, 3, 4} men inte R \ {1, 2, 3, 4,5}
Vad gäller om B?
Kan du bevisa E?
Rita upp ett venn diagram på E
Här är det också viktigt att specificera vad E syftar på. Beroende på litteratur så säger vi antingen att A är en äkta delmängd av B eller endast en delmängd.
I uppg E är det dock ingen tvekan vad som avses eftersom man har satt ut ett litet streck under delmängdssymbolen. Det betyder att också A = B är tillåtet. Alltså krävs inte äkta delmängd här.
