Mängder

naturnatur1 skrev:

Vad innebär

$\left\{1,2\right\} \subseteq X \subseteq \left\{1,2,3,4,5,6\right\}$

"1 och 2 är en delmängd av X och X är en delmängd av 1,2,3,4,5,6?"

Hur bestämmer man hur många mängder X uppfyller totalt?

Mängden X innehåller elementen 1 och två, och dessutom kan 0-4 av elementen 3, 4, 5, och 6 ingå.

Här tycker jag att det enklaste borde vara att räkna upp alla tänkbara mängder X, helt enkelt.

Jag tänkte det skulle vara 2² = 4 då jag tänkte att 1 och 2 var gemensamt för X.

Hur ska man räkna upp alla tänkbara mängder X?

Här är två av dem:

{1, 2}

{1, 2, 3}

{1,2}

{1,2,3}

{1,2,4}

{1,2,5}

{1,2,6}

Alla ska väl innehålla 1 och 2? 

Ja.

Här är en till:

{1, 2, 3, 6}

Men det första "villkoret" har ingen sexa, femma, fyra eller en trea. Hur vet man vilka fler som får användas? Hur tolkar man #1 för att kunna gå vidare?

Allt får användas, så länge som X är en delmängd av {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Så detta villkor säger oss att X måste ha 1,2 men kan även innehålla 3,4,5,6?

Så kan man uttrycka det, ja.

Varför blir beräkningen 2⁴? Bör inte det bli 2⁶ ?

Det är för fyra element du kan välja om de ska vara med eller inte.

Skulle du kunna förklara hur du menar? Tack på förhand

Gör som Smaragdalena föreslog och skriv upp alla möjligheterna. Får du 2⁴ eller 2⁶ stycken?

1,2

1,2,3

1,2,4

1,2,5

1,2,6

1,2,4,5

1,2,3,5

1,2,6,5

1,2,3,4

1,2,3,6

1,2,4,6

1,2,3,4,5,6

?

... och 12345, 12346, 12356, 12456.

Missade det. Tack för hjälpen Smaragdalena och Laguna.