4 svar
72 visningar
Ellinor behöver inte mer hjälp
Ellinor 216
Postad: 13 sep 21:34

Mängden av alla lösningar till den här ekvationen.

Hej! Jag skulle behöva hjälp med den här uppgiften. Jag tänker som så här: sqrt (x^2+2x+1) = sqrt((x+1)^2) vilket har rötterna x+1 och -(x+1). Det första fallet ger x + 1 = x + 1, alltså att ekvationen har oändligt med lösningar. Det andra fallet ger x = -1. Därför tänker jag att alternativ c borde vara rätt. Men det är det inte. Jag förstår inte hur man ska tänka för att det ska bli rätt.

Tack på förhand!

naytte 4852 – Moderator
Postad: 13 sep 22:12

Det finns xx\in\mathbb{R} som inte satisfierar ekvationen. Det är därför lösningsmängden inte utgörs av alla reella tal. 

Lösningsmängden LL till denna ekvation är L={x:x-1} L=\{ x: x\ge-1 \}.

Ellinor 216
Postad: 13 sep 22:56

Hej! Tack så mycket för svaret. Jag skulle vilja fråga hur du tänkte för att komma fram till att lösningsmängden är x större än eller lika med -1? Jag trodde att det fanns x mindre än 1 som satisfaserar ekvationen, i fall 1 verkar alla x satisfasera ekvationen. I fall 2 verkar endast x =-1 satisfasera ekvationen. Jag förstår inte varför lösningsmängden blir som den blir.

Tack på förhand!

Yngve 40136 – Livehjälpare
Postad: 13 sep 23:30 Redigerad: 13 sep 23:46

Du vet att högerledet måste vara större än eller lika med 0, dvs att x-1x\geq-1, vilket exkluderar alternativ (a) och (c).

Du ver att x = -1 är en lösning till ekvationen, vilket exkluderar alternativ (b).

Återstår endast alternativ (d).

Ellinor 216
Postad: 14 sep 08:21

Jag förstår, tusen tack.

Svara
Close