Många vinklar i en likbent triangel
Jag hjälper till på räknestugan idag men jag har kört fast på denna uppgift och hinner inte reda ut det nu. Är det någon av er som hinner det innan eleverna går hem vid 7?
Jag hann inte innan 7 :-(
Jag saknar tyvärr ritmöjliheter
1. Rita en likbent triangel
2. Skriv vinklarnas värden i figuren
3. Rita linjerna till punkterna E och D.
4. Använd att vinkelsumman i en triangel är 180 grader och skriv övriga vinklarnas värden i figuren.
5. Linjerna AE och CD korsar varandra i mitten av figuren så att vinklar med 90 grader bildas.
6. Vinkeln DEA tycks bli 180-90-30=60grader
Affe Jkpg skrev :Jag hann inte innan 7 :-(
Jag saknar tyvärr ritmöjliheter
1. Rita en likbent triangel
2. Skriv vinklarnas värden i figuren
3. Rita linjerna till punkterna E och D.
4. Använd att vinkelsumman i en triangel är 180 grader och skriv övriga vinklarnas värden i figuren.
5. Linjerna AE och CD korsar varandra i mitten av figuren så att vinklar med 90 grader bildas.
6. Vinkeln DEA tycks bli 180-90-30=60grader
Tack för snabbt svar.
Glömde skriva att svaret tydligen ska bli 30 grader och jag har nu förstått att det här är "det svåraste geometriproblemet som går att lösa med elementära metoder".
P.s. Jag kom så långt att AE och CD korsar varandra i 110° graders vinkel. Plus att en massa andra vinklar ramlade ut ganska lätt, men sen tog det stopp.
Det ska tydligen till ett trick som inte alls är självklart.
Precis som Affe Jkpg kom jag fram till att AE och CD korsar varandra med 90 graders vinkel.
Kan man utnyttja att AE är en bisektris till vinkeln A?
Om F är punkten där AE och CD korsar varandra, är trianglarna ACF och ADF likformiga.
smaragdalena skrev :Precis som Affe Jkpg kom jag fram till att AE och CD korsar varandra med 90 graders vinkel.
Kan man utnyttja att AE är en bisektris till vinkeln A?
Om F är punkten där AE och CD korsar varandra, är trianglarna ACF och ADF likformiga.
Nej det är AEC som är 40°, inte EAC, så AE är ingen bisektris utan den delar BAC i 60° + 20°.
Oj, nu ser jag att jag har läst fel - vilken krånglig uppgift, särskilt när man behöver scrolla! Alldeles speciellt när de har vinklarna på olika håll, först ACD och sedan AEC. Elakt!
Jag har fått detta tips, det är samma problem.
Can You Solve The Hardest Easy Geometry Problem?
Fotot i TS kommer från en Matte 2C-bok, iofs en uppgift på A-nivå, men ändå ganska svår tycker jag.
